结论前置：独资公司（即一人有限责任公司）破产时，法人（股东）原则上对公司债务承担有限责任，但在特定情形下需承担连带责任。
一、通常承担有限责任的情形
依据《中华人民共和国公司法》第三条的规定，公司作为独立的企业法人，拥有独立的法人财产，并享有法人财产权。公司以其全部财产对公司的债务承担责任，而有限责任公司的股东则以其认缴的出资额为限对公司承担责任。在独资公司中，若股东能够证明公司财产独立于自己的个人财产，那么在公司破产时，股东仅需以其对公司的出资额为限来承担责任。具体来说，当公司无法清偿债务时，会用公司的全部财产来偿还，股东个人的其他财产不会受到牵连。
举例说明：假设某独资公司注册资本为100万元，股东已全额出资。公司因经营不善破产，欠债200万元。若股东能证明公司财产与个人财产独立，则股东仅需承担100万元的出资责任，剩余100万元债务由公司财产清偿，不足部分由债权人自行承担。
二、需承担连带责任的情形
尽管在通常情况下股东承担有限责任，但《中华人民共和国公司法》第六十三条也明确规定了需承担连带责任的特殊情形。即，如果一人有限责任公司的股东不能证明公司财产独立于其个人财产，就应当对公司债务承担连带责任。由于一人有限责任公司只有一名股东，缺乏内部监督和制衡机制，容易出现公司财产与个人财产混同的情况。例如，股东将公司资金用于个人消费，或者将个人债务与公司债务混同处理等。在这些情况下，如果股东无法提供充分证据来证明公司财产和个人财产的独立性，法院有权判定股东对公司的所有债务承担连带偿还责任，这意味着股东可能需要用自己的个人财产来清偿公司的债务。
此外，如果股东存在出资不到位、滥用公司法人独立地位等行为，且这些行为损害了公司债权人的利益，法院同样可能会判决股东对公司债务承担连带责任。
举例说明：假设某独资公司注册资本为100万元，但股东仅出资50万元。公司因经营不善破产，欠债200万元。若股东无法证明公司财产与个人财产独立，且存在出资不到位的情况，则法院可能判定股东对公司全部200万元债务承担连带责任，股东需用自己的个人财产来清偿剩余的150万元债务。
三、实际操作建议
鉴于上述法律规定和可能的风险，对于独资公司的股东而言，保持公司财产与个人财产的严格分离至关重要。同时，应确保出资到位，避免滥用公司法人独立地位。在公司运营过程中，建议采取以下措施：
综上所述，独资公司破产时，法人（股东）是否承担连带责任取决于具体情况。在大多数情况下，股东仅承担有限责任；但在特定情形下，如财产混同、出资不到位或滥用公司法人独立地位等，股东可能需承担连带责任。因此，股东应谨慎行事，确保合规经营。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。