结论：离婚后，父亲犯法一般不会直接牵连儿女，但在特定情况下可能会对儿女产生一定影响。以下从不同角度进行分析：

一、法律责任独立性原则

1. 个人责任：在法律上，每个人都是独立的个体，需要对自己的行为负责。父亲犯法，其法律责任应由其本人承担，不会因为离婚或与儿女的关系而自动转嫁给儿女。
2. 无连带责任：除非儿女直接参与了父亲的违法行为，或者作为共犯、帮助犯等，否则儿女不会因父亲的违法行为而承担连带责任。

二、特定情况下的影响

1. 经济影响：

   • 如果父亲因犯法被判处罚金或没收财产，且这些财产是家庭共同财产或儿女依赖的经济来源，那么儿女的经济状况可能会受到一定影响。
   • 但这种影响并非直接的法律责任，而是经济上的间接影响。儿女可以通过法律途径维护自己的合法权益，如要求分割家庭共同财产中属于自己的部分。

2. 社会声誉：

   • 父亲犯法可能会对家庭的社会声誉造成一定损害，这种损害可能间接影响到儿女在社会上的评价和机会。
   • 然而，这种影响并非法律上的责任，而是社会层面的影响。儿女可以通过自己的努力和行为来改善和提升自己的社会形象。

3. 特殊职业限制：

   • 在某些特殊职业或领域，如公务员、军人、律师等，对家庭成员的背景有一定要求。如果父亲有犯罪记录，可能会影响到儿女报考这些职业或领域的资格。
   • 但这种限制并非绝对，且因职业和地区的不同而有所差异。儿女在报考前应仔细了解相关职业的要求和规定。

三、法律建议

1. 保持独立：儿女应保持自己的独立性和自主性，不要因为父亲的违法行为而感到自卑或自责。法律上，每个人都是独立的个体，需要对自己的行为负责。
2. 了解法律：儿女应了解相关的法律法规，明确自己的权利和义务。在遇到法律问题时，可以寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
3. 积极面对：面对父亲犯法的事实，儿女应积极面对，不要逃避或隐瞒。通过正确的态度和行为，可以减少负面影响，并为自己和家庭创造更好的未来。

总结：离婚后，父亲犯法一般不会直接牵连儿女。但在特定情况下，如经济影响、社会声誉和特殊职业限制等，可能会对儿女产生一定影响。儿女应保持独立性和自主性，了解相关法律法规，并积极面对父亲犯法的事实。如有任何法律问题或疑虑，可以直接向我咨询。