结论：公司要求签竞业协议，劳动者并非必须签订，而是有权根据自身情况选择是否签署。若认为协议条款不合理或显失公平，劳动者可以拒绝签订，且公司不能因此直接解除劳动合同。但劳动者在拒签的同时，也应注意遵守相应的保密义务。

详细分析：

1. 法律原则与竞业协议的性质：

   • 竞业协议本质上是一种合同，其签订需遵循《中华人民共和国民法典》及《中华人民共和国劳动合同法》中的平等、自愿、公平等原则。这意味着，劳动者有权根据自身情况和意愿决定是否签署竞业协议，公司不能强迫。

2. 劳动者拒签竞业协议的合法性：

   • 从法律角度来看，如果竞业协议内容违反法律法规强制性规定（如限制劳动者在离职后从事任何相关行业）、补偿标准过低（未达到法律规定的合理补偿额度）或协议条款显失公平（对劳动者过于苛刻），劳动者可以合法拒绝签订。
   • 实际上，不签竞业协议可能会对劳动者在公司的职业发展产生一定影响，如失去某些晋升机会或培训机会。但公司不能因为员工不签竞业协议就直接解除劳动合同，这种解除行为是违法的。

3. 签署竞业协议的权利与义务：

   • 如果劳动者选择签署竞业协议，应清楚其中的权利和义务。在竞业限制期限内，劳动者有权按月获得用人单位的经济补偿。同时，劳动者在离职后的一定期限内（通常不超过二年），不得在与本单位生产或者经营同类产品、从事同类业务的有竞争关系的其他用人单位工作，或者自己开业生产或者经营同类产品、从事同类业务。

4. 拒签竞业协议后的保密义务：

   • 劳动者在拒签竞业协议时，仍需注意保密义务。若原用人单位已对其进行了保密等相关培训或投入了一定资源，劳动者仍需承担相应的保密义务。若劳动者违反保密义务，擅自泄露商业机密，将依法严惩，可能面临刑事处罚和罚款。

5. 实际操作建议：

   • 在面对竞业协议时，劳动者应谨慎考虑自身利益，权衡利弊后再做出决定。如果劳动者对竞业协议的内容有异议或担忧，可以与公司进行协商，寻求更合理的条款。例如，可以就竞业限制的范围、期限、补偿标准等与公司进行沟通，以达成双方都能接受的协议。
   • 劳动者在决定拒签竞业协议前，建议以书面形式（如电子邮件、函件等）向公司明确表达自己的决定，并留存相关凭证。这样做既体现了劳动者的诚意和负责任的态度，也为后续可能出现的纠纷提供了有力的证据支持。

示例说明： 假设小张是一家科技公司的员工，公司要求他签订竞业协议。小张认为协议中的竞业限制范围过广，且补偿标准过低，因此拒绝签订。公司不能因此直接解除与小张的劳动合同。如果小张在离职后遵守了保密义务，没有泄露公司的商业机密，那么他就无需承担任何法律责任。

后续行动建议： 如果你正面临公司要求签订竞业协议的情况，且对协议内容有异议或担忧，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更具体的法律意见和指导。