针对“没有签劳动合同辞退员工赔偿规定”这一问题，以下是我的详细解答：
未签订书面劳动合同的双倍工资赔偿
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 赔偿计算：赔偿起始时间为用工满一个月后的第二天，截止时间为实际用工结束日（即辞退日），但最长不超过11个月。例如，若员工于2024年1月1日入职，未签合同，于10月1日被辞退，则公司需支付2月1日至10月1日的双倍工资作为赔偿，共9个月。
- 计算公式：双倍工资差额 = 月工资 × (实际工作月数 - 1个月（免赔期）)，但最长不超过11个月。
违法解除劳动关系的赔偿
- 合法与违法解除的界定：
- 合法解除：若辞退符合《劳动合同法》规定的情形，如员工严重违反规章制度、被依法追究刑事责任等，用人单位无需支付赔偿。
- 违法解除：若无合法理由辞退员工，则属于违法解除劳动关系。
- 赔偿依据与计算：
- 根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应按经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 经济补偿标准按劳动者在本单位工作的年限计算：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍的，赔偿标准按三倍数额支付，最高不超过十二年。
- 计算公式：赔偿金 = 月平均工资 × 工作年限 × 2（若月工资高于当地上年度职工月平均工资三倍，则按三倍计算，且最高不超过十二年）。例如，若员工在公司工作了3年零3个月，月平均工资5000元，被无理由辞退，则公司应向员工支付赔偿金为：3.5个月 × 5000元/月 × 2 = 35000元。
其他潜在权益
- 补缴社保公积金：未签合同期间若未缴纳社保/公积金，员工可要求单位补缴。
- 未结工资及福利：包括加班费、奖金、提成等未结清款项，员工均有权要求单位支付。
- 代通知金（如有约定）：在部分情况下，如单位未提前通知员工解除劳动合同，可能涉及额外一个月工资的替代通知期支付。
劳动者维权途径
- 员工为维护自身权益，应收集能证明劳动关系存在的证据（如工资支付记录、工作证、考勤记录等）。
- 维权步骤建议：首先与用人单位协商；若协商不成，可向劳动监察部门投诉；最后，可申请劳动仲裁以解决纠纷。
总结与建议：
用人单位在未签订劳动合同的情况下辞退员工，需根据具体情况承担相应的赔偿责任。员工应了解自身权益，积极收集证据并维权。若遇到此类问题，可直接向我咨询，我将根据你的具体情况提供针对性的法律建议。