针对“卖未成年烟的店有什么罪名”这一问题，结论前置如下：

1. 可能构成非法经营罪：若店铺在未取得烟草专卖零售许可证的情况下，向未成年人销售烟草制品，且情节严重，可能触犯非法经营罪。不过，单纯向未成年人售烟并不直接等同于非法经营罪的构成，还需结合其他情节如销售金额、销售数量等综合判断。但向未成年人售烟这一行为，在量刑时可能会作为加重情节予以考虑。

2. 可能面临行政处罚：即便不构成非法经营罪，店铺向未成年人销售烟草制品的行为也违反了《中华人民共和国未成年人保护法》等相关法律法规，将面临烟草专卖行政主管部门或市场监督管理部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得、吊销烟草专卖零售许可证等。

详细分析如下：

• 非法经营罪的角度：

  • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。其中，“违反国家规定”包括违反国家关于专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的经营许可制度。
  • 烟草制品属于国家专营专卖的物品，销售烟草制品需取得烟草专卖零售许可证。若店铺未取得该许可证而销售烟草制品，且情节严重（如销售金额较大、销售数量较多等），则可能构成非法经营罪。
  • 特别需要注意的是，虽然向未成年人售烟本身并不直接构成非法经营罪，但这一行为在量刑时可能会作为加重情节予以考虑，因为向未成年人售烟的社会危害性更大。

• 行政处罚的角度：

  • 根据《中华人民共和国未成年人保护法》第五十九条的规定，学校、幼儿园周边不得设置烟、酒、彩票销售网点。禁止向未成年人销售烟、酒、彩票或者兑付彩票奖金。烟、酒和彩票经营者应当在显著位置设置不向未成年人销售烟、酒或者彩票的标志；对难以判明是否是未成年人的，应当要求其出示证件。
  • 若店铺违反上述规定，向未成年人销售烟草制品，将面临烟草专卖行政主管部门或市场监督管理部门的行政处罚。处罚措施可能包括罚款、没收违法所得、责令停业整顿、吊销烟草专卖零售许可证等。

建议与后续行动：

• 对于店铺而言，应严格遵守国家法律法规，不得向未成年人销售烟草制品。同时，应积极办理烟草专卖零售许可证，确保合法经营。
• 若发现店铺有向未成年人销售烟草制品的行为，可向烟草专卖行政主管部门或市场监督管理部门举报，以维护未成年人的合法权益和市场秩序。
• 若店铺因向未成年人销售烟草制品而面临法律纠纷或行政处罚，建议及时咨询专业律师，以便更好地维护自身权益。

如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。