学生在校外打架的管辖及责任问题，主要依据打架行为的性质、严重程度以及相关法律法规来确定，具体分析如下：
一、管辖主体与程序
一般治安案件：
- 管辖主体：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴等违反治安管理的行为，情节较轻的，一般由公安机关进行调解处理；若调解不成或不属于调解范围的，则由公安机关依法给予治安管理处罚。因此，在大多数情况下，学生在校外打架属于一般治安案件，应由违法行为发生地的公安机关管辖。
- 处理程序：公安机关会依法进行调查取证，根据事实情况对参与打架的学生进行相应的处罚，如警告、罚款、行政拘留等。同时，公安机关也会通知学校，由学校对学生进行批评教育或其他纪律处分。
刑事案件：
- 管辖条件：如果学生的打架行为造成了他人轻伤以上的后果，或者涉及其他严重犯罪情节（如结伙斗殴、寻衅滋事等），则可能构成刑事案件。
- 管辖主体与程序：刑事案件一般由犯罪行为发生地的公安机关负责侦查，之后移送检察机关审查起诉，最终由人民法院依法审判。在这个过程中，学生将面临更为严厉的刑事处罚，如有期徒刑、拘役等。
二、法律责任
民事责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果学生在校外打架造成他人人身损害或财产损失，侵权人（即打架的学生）或其监护人需要承担民事赔偿责任。这包括赔偿医疗费、护理费、交通费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入等。
- 如果打架行为导致受害人残疾，还需要赔偿残疾赔偿金；导致受害人死亡，则需要赔偿丧葬费和死亡赔偿金。
行政责任：
- 对于情节较轻的打架行为，公安机关可能会依据《中华人民共和国治安管理处罚法》给予警告、罚款或行政拘留等行政处罚。
- 特别是对于已满十四周岁不满十八周岁的未成年人违反治安管理的，虽然会从轻或者减轻处罚，但仍可能面临相应的行政责任。
刑事责任：
- 如果打架行为构成犯罪，如故意伤害罪、聚众斗殴罪等，那么相关责任人将面临刑事责任的追究。根据《中华人民共和国刑法》的规定，故意伤害他人身体的，可能处三年以下有期徒刑、拘役或者管制；致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
三、学校、家庭及学生自身的责任
学校责任：
- 学校在学生管理中负有重要责任。如果学生在校外打架，且学校未尽到教育、管理职责，如未对学生进行必要的安全教育和法制教育，或者未及时发现并制止学生的不良行为，那么学校可能需要承担相应的补充责任。但学校的责任是有限的，主要限于其教育管理职责范围内。
家庭责任：
- 家长作为未成年人的法定监护人，对子女的行为负有监护责任。如果子女在校外打架，家长可能需要承担一定的民事赔偿责任，并与学校一起加强对子女的教育和监管。
学生自身责任：
- 学生作为行为的主体，应对自己的行为负责。无论在校内还是校外，学生都应遵守法律法规和社会公德，不得参与打架斗殴等不良行为。如果学生因打架行为受到法律制裁或学校处分，将对其个人成长和未来产生不利影响。
总结与建议：
学生在校外打架的管辖及责任问题涉及多个方面，包括公安机关的管辖与处理程序、法律责任的承担以及学校、家庭及学生自身的责任。建议学校、家庭和社会共同努力，加强对学生的安全教育和法制教育，预防打架斗殴等不良行为的发生。如果发生此类事件，应及时报警并配合公安机关的调查处理工作，同时学校也应根据校规校纪给予相应的纪律处分。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。