房子抵押给银行后，在符合一定条件下是可以卖给别人的。以下是对此问题的详细解答：
一、出售条件
征得银行同意：
- 抵押中的房产若要出售，必须首先获得抵押权人（即银行）的书面同意。银行作为抵押权人对该房产享有优先受偿权，因此，出售前必须确保银行同意转让。
- 借款人需向贷款银行提交《房屋转让申请书》，并说明转让原因和转让后的还款计划等关键信息。银行会根据借款人的还款情况、信用状况等因素进行综合评估，以决定是否同意转让。
提前还清贷款或转按揭：
- 如果银行同意出售，借款人通常需要选择提前还清剩余贷款，或者通过转按揭的方式将剩余的贷款转移到新的买家名下。
- 提前还清贷款意味着借款人需要一次性支付剩余的贷款本金及利息，这可能对部分借款人来说存在资金压力。而转按揭则允许新买家继续履行原借款合同，从而减轻卖家的经济负担。
解除抵押登记：
- 在还清贷款或完成转按揭手续后，借款人需前往房地产管理部门办理注销抵押登记手续，使房产恢复自由状态，以便进行正常的买卖交易。
二、出售流程
核实产权与抵押情况：
- 买家在购买前应仔细核实房屋的产权归属及抵押情况，确保房屋不存在其他权利纠纷或限制转让的情形。
签订买卖合同：
- 在确认房屋可售后，买卖双方应签订正式的房屋买卖合同，明确双方的权利和义务。
办理过户手续：
- 卖家需携带身份证、房产证等相关证件到房管局办理过户手续。在此过程中，可能需要提供银行出具的同意出售证明或已还清贷款的证明。
支付房款与交接房屋：
- 根据合同约定，买家支付房款，卖家交付房屋并完成相关交接手续。
三、注意事项
法律风险：
- 若未经银行同意擅自出售抵押房产，可能构成违约行为，导致法律纠纷和赔偿责任。因此，在出售前务必确保已获得银行的书面同意。
资金监管：
- 为保障交易安全，建议通过资金监管方式处理房款，确保资金在过户完成后才支付给卖家。
信息披露：
- 卖家有义务告知买受人房屋抵押状况，保障其知情权。同时，买家也应主动了解房屋的抵押情况，以避免潜在风险。
四、法律依据
- 根据《中华人民共和国民法典》第四百零六条的规定，抵押期间，抵押人可以转让抵押财产。当事人另有约定的，按照其约定。抵押财产转让的，抵押权不受影响。抵押人转让抵押财产的，应当及时通知抵押权人。抵押权人能够证明抵押财产转让可能损害抵押权的，可以请求抵押人将转让所得的价款向抵押权人提前清偿债务或者提存。转让的价款超过债权数额的部分归抵押人所有，不足部分由债务人清偿。
总结与建议：
房子抵押给银行后，在符合一定条件下是可以出售的。但出售前必须确保获得银行的同意，并妥善处理债务清偿或转按揭问题。同时，买卖双方需充分了解潜在风险，遵循相关法律法规，确保交易过程合法合规。如果你在此过程中遇到任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。