事业单位临聘人员被辞退时，其补偿问题主要取决于辞退的原因以及双方签订的劳动合同或相关协议的约定。以下是从不同角度对事业单位临聘人员辞退补偿问题的详细分析：

1. 合法辞退且无过错情况下的补偿：

   • 如果事业单位临聘人员因自身能力不足、工作态度问题等被合法辞退，且该辞退行为符合双方签订的劳动合同或相关协议的约定，同时没有违反国家法律法规的强制性规定，那么通常情况下，临聘人员可能无法获得额外的经济补偿。但具体还需看劳动合同或协议中是否有相关约定。

2. 违法辞退情况下的补偿：

   • 经济补偿金：根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，如果事业单位违法辞退临聘人员，临聘人员有权要求事业单位支付经济补偿金。经济补偿金的计算通常按照临聘人员在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的“月工资”是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
   • 赔偿金：在违法辞退的情况下，如果临聘人员选择要求事业单位支付赔偿金，那么赔偿金的数额将是经济补偿金的两倍。但需要注意的是，赔偿金和经济补偿金不能同时主张，临聘人员需要根据实际情况选择其中一种进行主张。

3. 劳动合同或协议中有特别约定的情况：

   • 如果事业单位与临聘人员在劳动合同或相关协议中特别约定了辞退补偿的条款，如辞退时给予一定的奖金、补贴等，那么这些约定将具有法律效力。在辞退时，事业单位应当按照约定向临聘人员支付相应的补偿。

4. 未签订劳动合同或协议的情况：

   • 如果事业单位与临聘人员未签订劳动合同或相关协议，但双方存在事实劳动关系，那么在辞退时，事业单位仍然需要按照国家法律法规的强制性规定向临聘人员支付经济补偿金。具体计算方式与上述合法辞退但劳动合同或协议中有约定的情况类似。

建议与注意事项：

• 保留证据：临聘人员在被辞退时，应当保留好与事业单位签订的劳动合同、工资单、工作证等证据，以便在主张经济补偿或赔偿金时提供有力支持。
• 及时咨询：如果临聘人员对辞退补偿问题存在疑问或争议，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
• 协商解决：在可能的情况下，临聘人员可以与事业单位进行协商，寻求双方都能接受的解决方案，以避免不必要的法律纠纷。

总结来说，事业单位临聘人员被辞退时的补偿问题需要根据具体情况进行分析和判断。如果临聘人员对辞退补偿问题存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。