结论：吵架时吐口水，若情节轻微且未造成严重后果，通常不会被拘留；但若行为涉嫌侮辱他人或引发肢体冲突导致伤害，则可能面临治安处罚甚至刑事责任。以下是对此问题的详细分析：
一、一般不构成拘留的情形
在吵架过程中，如果吐口水的行为仅是一般性的口角冲突伴随的不文明举动，并未造成对方身体伤害或其他严重后果，也未引发进一步的混乱或不良影响，那么这种情况通常不会被拘留。法律更倾向于通过批评教育、调解等方式来处理此类轻微行为，以促使双方达成和解，化解矛盾。
二、可能被拘留的情形
公然侮辱他人：
- 行为描述：在吵架时向对方吐口水，并伴有侮辱性言语或行为，这可能被视为公然侮辱他人。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十二条第二项的规定，公然侮辱他人的行为是可以处以五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，甚至可以处五日以上十日以下拘留，并可以并处五百元以下罚款。
- 后果：若吐口水行为被认定为侮辱他人，就可能面临这样的处罚。
引发肢体冲突：
- 行为描述：吐口水这一行为有可能激化双方的矛盾，进而引发肢体冲突，导致他人受伤。
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条的规定，殴打他人或故意伤害他人身体的，将面临五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款的处罚；情节较轻的，也将面临五日以下拘留或者五百元以下罚款的处罚。如果造成的伤害达到轻伤以上程度，还可能构成故意伤害罪，需要承担相应的刑事责任。
- 后果：若因吐口水引发肢体冲突并导致伤害，行为人可能面临更严重的法律后果。
三、和解的可能性与建议
- 和解的可能性：值得注意的是，如果双方在发生纠纷后能够达成和解，那么根据法律规定，可能会减轻或免除处罚。因此，和解是一个值得考虑的选择，它有助于减少法律纠纷的进一步升级和恶化。
- 建议：在面对吵架等冲突情况时，建议大家保持冷静和理智，尽量避免采取过激的行为。吐口水等不文明举动不仅可能加剧矛盾，还可能触犯法律。如果遇到类似情况，最好寻求和平解决的方式，如通过沟通、协商或寻求第三方调解来化解矛盾。这样既能保护自己的合法权益，也能避免不必要的法律纠纷和损失。
四、其他法律责任
- 民事责任：若吐口水行为侵犯了他人的名誉权等人格权，受害人有权要求行为人承担停止侵害、消除影响、恢复名誉、赔礼道歉等民事责任。
总结：吵架时吐口水是否会被拘留，取决于行为的性质、情节和后果。在一般情况下，轻微的行为不会导致拘留；但若行为涉嫌侮辱他人或引发肢体冲突导致伤害，则可能面临治安处罚甚至刑事责任。因此，建议大家在面对冲突时保持冷静和理智，避免采取过激行为。如有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。