结论前置：

1. 在我国，自然血亲的亲子关系无法通过法律程序断绝，子女对父母的赡养义务是法定的，不因所谓的“断绝亲子关系”而消除。
2. 拟制血亲的亲子关系，如养父母与养子女的关系，在合法解除后，养子女对养父母不再负有赡养义务；但存在抚养教育关系的继父母与继子女，即使关系解除，若继父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，继子女仍可能需要给付一定的生活费用。

详细分析：

一、自然血亲的亲子关系与赡养义务

1. 亲子关系的不可断绝性：

   • 自然血亲的亲子关系是基于血缘形成的，这种关系在法律上是无法通过任何程序来断绝的。即使子女与父母之间发生了严重的矛盾冲突，甚至签订了所谓的“断绝亲子关系”的协议，这种协议在法律上也是无效的，不能改变双方之间的血缘关系和由此产生的法律义务。

2. 赡养义务的法定性：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的规定，成年子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这是子女的法定义务，不受任何外部因素的影响，包括所谓的“断绝亲子关系”。这些义务是强制性的，必须履行，包括经济上的供养、生活上的照料以及精神上的慰藉。

3. 法律责任的承担：

   • 如果成年子女不履行赡养义务，缺乏劳动能力或者生活困难的父母有权要求子女给付赡养费。父母可以通过合法途径，包括向人民法院提起诉讼，来维护自己的合法权益，要求子女履行赡养责任。

二、拟制血亲的亲子关系与赡养义务

1. 养父母与养子女的关系：

   • 与自然血亲不同，拟制血亲的亲子关系，如养父母与养子女的关系，是可以通过法律程序合法解除的。在收养关系解除后，养子女对养父母就不再负有赡养义务。但这一解除必须基于合法有效的收养程序，而非自行声明断绝关系。

2. 继父母与继子女的关系：

   • 对于存在抚养教育关系的继父母与继子女，即使关系解除，若继父母缺乏劳动能力又缺乏生活来源，继子女仍可能需要给付一定的生活费用。这是基于继父母在继子女成长过程中所付出的抚养和教育努力，以及继子女对继父母的道德和伦理责任。

三、道德层面的考量

• 赡养父母不仅是法律规定的责任，也是道德上的要求。无论是否发生矛盾或冲突，子女都应当铭记自己的赡养义务，积极履行这一责任，以体现对父母的尊重和关爱。这是中华民族的传统美德，也是社会道德伦理的基本要求。

总结与建议：

• 无论从法律还是道德的角度来看，子女都不能因声称“断绝关系”而免除其赡养父母的义务。这一义务是基于血缘关系和法律规定而产生的，具有不可推卸性。
• 如果您面临与父母之间的矛盾或冲突，建议通过沟通、协商等方式解决问题，而不是试图通过“断绝关系”来逃避赡养义务。这不仅可能违反法律规定，也会损害家庭关系和社会道德伦理。
• 如果您在赡养父母方面遇到困难或问题，可以向我咨询具体的法律建议和解决方案。我将根据您的具体情况，为您提供专业、全面的法律服务。