当大车在道路上发生交通事故时，司机应当按照以下步骤进行处理：
一、立即停车并保护现场
首先，司机应立即停车，并确保车辆不再对交通造成进一步的阻碍或危险。同时，要保护好事故现场，包括车辆的位置、碰撞痕迹、散落物等，以便后续的事故调查和责任认定。
二、抢救受伤人员
如果事故中有人员伤亡，司机应立即抢救受伤人员。在确保自身安全的前提下，将受伤人员移至安全地带，并尽快联系急救人员或送往医院。如果因抢救受伤人员需要变动现场，应当标明位置，以便后续的事故调查。
三、迅速报告交通警察或公安机关交通管理部门
司机应迅速报告执勤的交通警察或者公安机关交通管理部门，说明事故发生的时间、地点、车辆情况、人员伤亡情况等。这是法律规定的义务，也是确保事故得到及时处理的关键步骤。
四、配合事故调查
在事故发生后，司机应积极配合交通警察或公安机关交通管理部门的事故调查工作。提供真实、准确的信息和证据，如驾驶证、行驶证、保险单、事故现场照片等。同时，要如实陈述事故发生的经过和原因，不得隐瞒或歪曲事实。
五、处理损害赔偿事宜
自行协商：如果事故仅造成轻微财产损失，且当事人对事实及成因无争议，可以自行协商处理损害赔偿事宜。在确保安全的原则下，对现场拍照或标划事故车辆现场位置后，立即撤离现场，将车辆移至不妨碍交通的地点再进行协商。
请求调解：如果当事人对损害赔偿有争议，可以一致请求公安机关交通管理部门进行调解。调解期限根据事故造成的后果而定，如造成人员死亡的，从规定办理丧葬事宜结束之日开始；造成人员受伤的，从规定治疗终结之日起开始等。
提起诉讼：如果调解不成或调解书签字后赔偿义务人又反悔，当事人可以在法律规定的时限内及时向人民法院提起民事诉讼，解决损害赔偿事宜。
六、履行其他义务
司机还应履行救护交通事故伤者的义务，承担交通事故受伤人员抢救治疗费的责任。同时，要及时向交通警察反映事故受伤人员的伤情及治疗情况，并提交相关证明材料，如伤情诊断、保险单及车物损失评估报告等。
总之，大车发生事故后，司机应保持冷静，按照上述步骤进行处理，以确保事故得到及时、公正、高效的处理，并维护自身的合法权益。