结论：欠信用卡被起诉后还款，银行不一定会马上撤诉，具体能否撤诉取决于案件所处的法律阶段及具体情况。以下是对此问题的详细分析：

一、民事起诉阶段

1. 银行自行撤诉：

   • 在法院判决前，若您及时还清欠款、利息及相关费用，并与银行沟通说明情况，银行通常会考虑撤诉，以节省诉讼成本。撤诉需由银行向法院提交撤诉申请，经法院审查同意后，案件即可撤销。
   • 关键点：撤诉申请需在法院宣告判决前提出，且银行需认为撤诉符合其利益。

2. 法院调解结案：

   • 即使银行不撤诉，双方也可在法院主持下进行调解。您偿还欠款后，双方达成调解协议，法院制作调解书，案件以调解结案，达到类似撤案的效果。
   • 关键点：调解需双方自愿，且调解协议内容需合法有效。

二、刑事立案阶段（如涉及信用卡诈骗等犯罪）

1. 侦查阶段：

   • 若信用卡欠款涉嫌信用卡诈骗罪，公安机关立案侦查。在此阶段，若您还清欠款且情节显著轻微、危害不大，公安机关可考虑撤销案件。但一般信用卡诈骗犯罪一旦立案，撤案难度较大，积极还款对后续量刑有从轻作用。
   • 关键点：刑事立案后，撤案需公安机关认为符合撤销案件的条件，且需经过法定程序。

2. 审查起诉与审判阶段：

   • 案件移送至检察院审查起诉或进入法院审判阶段后，即使您还钱，通常也不能直接撤案。检察院代表国家提起公诉，不以被害人（银行）的意志为转移。但积极退赃还款是重要的酌定从轻处罚情节，法院在量刑时会予以考虑。
   • 关键点：刑事诉讼中，还款行为虽不能直接导致撤案，但可作为量刑情节考虑。

三、其他注意事项

1. 信用记录：

   • 即使欠款还清并成功撤诉或调解结案，因逾期造成的不良信用记录仍会存在一段时间。建议您继续保持良好的信用记录，以逐渐减弱影响。
   • 建议：定期查询个人信用报告，及时了解信用状况。

2. 诉讼费用：

   • 若案件已进入诉讼程序，您可能需承担已产生的诉讼费用。具体费用标准可咨询法院或查阅相关法律规定。
   • 公式示例（如涉及诉讼费计算，但具体费用因案件而异，此处仅为示例）：
     • 诉讼费 = 案件受理费 + 其他诉讼费用（如鉴定费、翻译费等，如有）
     • 案件受理费根据诉讼请求的金额或价额，按照比例分段累计交纳。

3. 主动沟通与协商：

   • 建议您在遇到还款困难时，提前与银行沟通，寻求分期还款、延期还款或减免部分利息的解决方案。避免被动等待诉讼，主动应对应诉准备，减少不利法律后果。
   • 关键点：主动沟通有助于建立信任，为后续协商或调解打下基础。

四、实际操作建议

• 及时沟通：一旦发现还款困难，立即与银行联系，制定可行的还款计划。
• 积极应诉：若收到法院传票，应保持冷静，积极配合法律程序，准备相关证据材料。
• 信用修复：还款后，关注个人信用报告，采取措施逐步改善信用记录。

总结：面对银行信用卡欠款问题，最重要的是及时行动。无论是通过还款还是协商解决方案，都应尽早进行，以避免不必要的法律纠纷和信用损害。在涉及法律程序时，理解并把握正确的时间点采取相应行动至关重要。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。