结论前置：子女年满18周岁且具备完全民事行为能力时，父母通常无需再对其行为承担法律责任。但在特定情况下，如子女不能独立生活、为无或限制民事行为能力人，或存在共同经营、侵权等特殊情形时，父母仍需承担相应的法律责任。

详细分析：

1. 民事责任方面：

   • 一般情况：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，十八周岁以上的自然人为成年人，具有完全民事行为能力，可以独立实施民事法律行为。因此，当子女达到这一条件时，他们能够对自己的民事行为负责，父母一般不再承担因子女民事行为产生的法律后果，如子女独立签订的合同、侵权行为等责任。特别地，若子女在16周岁至18周岁期间已能以自己的劳动收入为主要生活来源，同样视为具有完全民事行为能力，父母也无需再为其侵权行为承担赔偿责任。
   • 特殊情况：若子女因身体或精神原因不能辨认或不能完全辨认自己的行为（即为限制民事行为能力人或无民事行为能力人），其实施民事法律行为需由法定代理人代理或经法定代理人同意、追认。在此情况下，若子女造成他人损害，父母作为监护人仍需承担相应的民事责任。

2. 刑事责任方面：

   • 依据《中华人民共和国刑法》，已满十六周岁的人犯罪应负刑事责任。这意味着，从达到相应刑事责任年龄起，子女需自行承担其犯罪行为的法律责任，父母通常不会因子女犯罪而直接承担刑事责任。但需注意，对于依照法律规定追究刑事责任的不满十八周岁的人，应当从轻或者减轻处罚。因不满十六周岁不予刑事处罚的，责令其父母或者其他监护人加以管教；在必要的时候，依法进行专门矫治教育。不过在民事赔偿方面，若子女无力承担，父母可能需要根据具体情况承担相应的补充赔偿责任。

3. 抚养义务方面：

   • 父母对子女的抚养义务一般持续至子女年满18周岁。但存在特殊情况，如子女虽已成年却仍在接受高中及其以下学历教育，或因丧失、部分丧失劳动能力等非主观原因无法维持正常生活，此时父母仍需履行抚养义务，提供必要的生活费用和支持。这一规定体现了法律对弱势群体的人文关怀和切实保护。

4. 其他特殊情形：

   • 在父母与子女共同参与经营活动或共同实施侵权行为的情况下，他们可能需要根据法律规定共同承担民事责任。具体责任划分将依据实际情况和法律规定进行界定。

法律建议：

• 作为父母，应了解并关注子女的成长和民事行为能力变化，适时调整自己的法律责任和义务。
• 在子女未成年或不能独立生活时，父母应积极履行抚养、教育和保护义务，确保子女的健康成长。
• 若子女因特殊原因无法独立生活或成为无或限制民事行为能力人，父母应继续承担监护责任，并寻求必要的法律帮助和支持。

总结：综上所述，子女年满18周岁且具备完全民事行为能力时，父母在大多数情况下不再承担直接的法律责任。然而，在特定情况下，父母仍需根据法律规定和实际情况承担相应的法律责任。这既体现了法律的公正性，也体现了家庭法对人文关怀的重视。如有任何疑问或需要更具体的法律指导，请直接向我咨询。