派遣工被用人单位辞退是否有赔偿，需根据辞退的具体原因及相关法律规定来判断。以下是对此问题的详细分析：
一、无需支付赔偿或经济补偿的情况
劳动者存在过错：
- 若派遣工存在《劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期不符合录用条件、严重违反用人单位的规章制度、严重失职给用人单位造成重大损害等，用人单位可以依法辞退且无需支付经济补偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条。
重新派遣时劳动者不同意（维持或提高条件）：
- 若用工单位退回派遣员工，且派遣单位在重新派遣时维持或者提高了劳动合同约定的条件，但派遣工不同意继续履行劳动合同，导致派遣单位解除劳动合同的，派遣单位也无需支付经济补偿。
二、需要支付经济补偿的情况
无过错辞退（客观情况变化）：
- 若因劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，且经用工单位与派遣工协商未能就变更劳动合同内容达成协议，用工单位或派遣单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付经济补偿。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年按一年计算，六个月以上不满一年按一年计算，不满六个月按半个月工资计算）。
- 月工资定义：指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。若劳动者月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十条、第四十七条。
重新派遣时降低条件劳动者不同意：
- 若派遣单位在重新派遣时降低了劳动合同约定的条件，派遣工不同意继续履行劳动合同，导致派遣单位解除劳动合同的，派遣单位需按照上述经济补偿标准向派遣工支付经济补偿。
经济性裁员：
- 如企业破产重整、生产经营困难等需要裁员的情况，用人单位可依据《劳动合同法》第四十一条进行经济性裁员，并支付相应的经济补偿。
- 法律依据：《中华人民共和国劳动合同法》第四十一条。
三、需要支付赔偿金的情况
- 违法辞退：若用人单位辞退劳务派遣工不符合法定情形，即构成违法辞退，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资。
- 法律依据：虽然直接法律依据未明确提及“双倍赔偿”的条款编号，但根据《中华人民共和国劳动合同法》的立法精神和原则，违法辞退应支付双倍赔偿金，这一原则在司法实践中得到广泛认可和应用。
四、劳务派遣单位的责任与赔偿
- 连带责任：在劳务派遣关系中，劳务派遣单位是用人单位，对劳务派遣工负有法定义务。若用人单位辞退劳务派遣工给其造成损害，劳务派遣单位与用人单位承担连带赔偿责任。
- 用工单位退回后的处理：若用工单位合法退回劳务派遣工，且劳务派遣单位重新派遣时降低条件被员工拒绝，劳务派遣单位需按工作年限支付经济补偿。若用工单位违法退回导致员工被辞退，劳务派遣单位需承担赔偿责任。
五、建议与行动
- 收集证据：劳务派遣工在遭遇辞退纠纷时，应收集相关证据如辞退通知、工作记录、工资单等，以证明自己的权益。
- 协商解决：首先尝试与用人单位和劳务派遣单位进行协商，寻求和解。
- 劳动仲裁：若协商无果，可通过劳动仲裁等合法途径解决争议，以维护自身合法权益。
总结：派遣工被用人单位辞退时是否能获得赔偿或经济补偿，取决于具体的辞退原因、劳动合同的约定以及相关法律法规的规定。作为派遣工，应了解自身权益，并在必要时采取相应措施维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。