终止调解的情形主要包括以下几类：
基于当事人意愿的终止
当事人明确要求终止调解：在调解过程中，如果一方或多方当事人明确表示不愿意继续参与调解，无论是因为希望采取其他解决方式还是对调解结果不满，行政调解机关都应尊重当事人的选择，立即终止调解。例如，双方在调解过程中发现分歧过大，无法达成一致，一方或双方决定通过诉讼解决争议，此时即可终止调解。
当事人无正当理由缺席或中途退出：若当事人在接到调解通知后，无合理理由未按时参加调解会议，或在调解过程中无故退出，这表明其对调解的不积极态度，行政调解机关应终止调解。比如，一方当事人未按照约定时间参加调解，且未提前说明原因，调解机关可视为其放弃调解，终止调解程序。
当事人在调解过程中选择其他争议解决方式：如当事人在调解期间决定申请人民调解、提起诉讼、申请复议或仲裁等，行政调解机关应终止当前调解程序。这是因为当事人已经选择了其他更合适的争议解决途径，继续调解已无必要。
因客观事实导致的终止
当事人死亡或法人、其他组织终止且无权利义务承受人：若参与调解的自然人死亡，或法人、其他组织终止且没有权利义务承受人，或权利义务承受人明确表示不参与调解，调解无法继续进行，行政调解机关应终止调解。例如，一方当事人在调解过程中去世，且没有继承人愿意继续参与调解，此时调解程序应终止。
不可抗力或其他意外事件：如遇自然灾害、战争等不可抗力因素，或其他导致调解无法正常进行的意外事件，行政调解机关应及时终止调解。比如，调解过程中发生地震等自然灾害，导致调解无法继续进行，此时应终止调解。
调解期限届满未达成协议：行政调解通常设有一定期限，如在规定期限内双方当事人未能达成调解协议，行政调解机关应终止调解。这是为了确保调解过程的效率和公正性，避免调解过程无限期延长。
调解结果涉及第三人利益且第三人不同意：若调解结果可能影响第三方利益，而该第三方不同意调解方案，行政调解机关也应终止调解。例如，在涉及多方利益的纠纷中，如果调解结果需要第三方承担一定责任或义务，但第三方不同意该方案，此时调解应终止。
涉及法律程序的终止
涉及违法犯罪行为：在调解过程中，如发现纠纷涉及违法犯罪行为，行政调解机关应立即终止调解，并将案件移送相关部门处理。这是因为违法犯罪行为已经超出了行政调解的范畴，需要由司法机关依法处理。
不属于行政调解范围：对于不属于行政调解机关职责范围内的纠纷，行政调解机关应终止调解，并指引当事人通过其他合法途径解决。例如，某些民事纠纷可能更适合通过诉讼或仲裁解决，此时行政调解机关应告知当事人并终止调解。
法律法规规定的其他终止情形：除上述情形外，如法律、法规、规章和规范性文件中有明确规定需要终止调解的其他情形，行政调解机关也应严格遵循并执行。
终止调解的程序与原则：
行政调解机关在决定终止调解后，应制作调解终止通知书并送达当事人。对于当场调解的情况，也可以将相关情况记录在案，并由当事人以签名或盖章等方式确认。
在整个调解过程中，行政调解机关应始终坚守公平、合理、自愿、合法的原则，确保调解的公正性和有效性。
行政调解机关应不断提升调解效率和质量，通过规范化、信息化、专业化的手段优化调解流程和服务。
总结与建议：
终止调解是行政调解过程中的一个重要环节，它确保了调解程序的合法性和公正性。在实际操作中，行政调解机关应根据具体情况灵活运用上述终止情形，确保调解工作的顺利进行。如果你在调解过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。