结论：欠信用卡每个月还10元，存在被起诉的可能性，但具体是否会被起诉，取决于多种因素，包括欠款金额、逾期时间、银行政策以及你的还款态度等。

详细分析

1. 欠款金额与逾期时间：

   • 如果欠款金额较大，且逾期时间较长，银行为了追回欠款，更有可能采取法律手段，包括起诉。
   • 每个月仅还10元，对于大额欠款来说，几乎可以忽略不计，无法有效减少欠款本金，银行可能会认为你缺乏还款诚意。

2. 银行政策：

   • 不同银行对于信用卡欠款的追讨政策可能有所不同。有些银行可能更倾向于通过协商、催收等方式解决问题，而有些银行则可能更直接地采取法律手段。
   • 银行也会根据欠款人的还款态度、还款能力等因素来决定是否起诉。如果你一直保持与银行的沟通，并表现出还款的意愿，银行可能会给予一定的宽限期。

3. 还款态度：

   • 每个月还10元，虽然数额不大，但如果能持续还款，并主动与银行沟通，说明自己的还款计划和困难，银行可能会认为你有还款的诚意，从而暂时不起诉。
   • 然而，如果欠款人长期拖欠，且没有任何还款行动或沟通，银行很可能会认为欠款人恶意逃避债务，从而选择起诉。

4. 法律后果：

   • 如果银行选择起诉，欠款人将面临法律诉讼，可能需要承担法律责任，包括偿还欠款本金、利息、滞纳金等，并可能面临信用记录的损害。
   • 在极端情况下，如果欠款人拒不执行法院判决，还可能面临被强制执行、列入失信被执行人名单等后果。

建议

1. 主动与银行沟通：

   • 如果你确实面临还款困难，建议主动与银行沟通，说明自己的情况，寻求银行的谅解和帮助。
   • 可以尝试与银行协商制定还款计划，或者申请延期还款、分期还款等。

2. 尽力还款：

   • 尽管每个月还10元可能无法显著减少欠款本金，但至少表明你有还款的意愿和行动。
   • 如果条件允许，可以尝试增加还款金额，以更快地还清欠款。

3. 关注信用记录：

   • 信用记录对于个人的金融生活至关重要。尽量避免因欠款而损害自己的信用记录。
   • 如果已经产生不良信用记录，应尽快采取措施进行修复和改善。

4. 寻求法律帮助：

   • 如果你对银行的起诉或催收行为有异议，或者面临法律诉讼时感到困惑和无助，可以寻求专业的法律帮助。
   • 作为专业律师，我可以为你提供法律咨询和代理服务，帮助你维护自己的合法权益。

最后，欠信用卡每个月还10元虽然可能暂时避免被起诉，但并非长久之计。建议你积极与银行沟通，尽力还款，并关注自己的信用记录。如果有任何法律问题或困惑，可以直接向我咨询。