清分中心在上门收款时发现假人民币，应立即按照以下步骤处理，并依据相关法律规定承担相应责任：

1. 立即隔离并封存假币
   发现假币后，工作人员应第一时间将假币与真币物理隔离（如使用专用信封或塑料袋单独封装），并在封口处加盖“假币”戳记或由两名以上工作人员签字确认。此步骤的目的是防止假币再次流入市场，同时固定证据。根据《中国人民银行假币收缴、鉴定管理办法》第六条，金融机构在办理业务时发现假币，必须由两名以上业务人员当面予以收缴，严禁私下流通或退还持有人。

2. 当场出具收缴凭证
   清分中心需向交款方（如企业或个人）出具由中国人民银行统一印制的《假币收缴凭证》，并明确告知其权利：

   • 持有人可在3个工作日内持凭证向当地中国人民银行分支机构或授权鉴定机构申请鉴定；
     
   • 若对鉴定结果有异议，可进一步通过法律途径解决。
     法律依据：《办法》第八条规定，收缴单位必须当场开具凭证，否则可能面临行政处罚。

3. 登记并上报假币信息
   收缴的假币需在《假币收缴代保管登记簿》中详细记录面额、版别、冠字号码、数量、来源等信息，并于每月末将假币实物解缴至当地中国人民银行分支机构。若发现大量假币或特殊版别假币（如变造币、高仿币），需立即报告公安机关，以配合刑事侦查。

4. 内部追责与流程优化

   • 若假币来源于交款方故意伪造，清分中心可依据《民法典》第一千一百六十五条追究其侵权责任，要求赔偿因处理假币产生的损失（如鉴定费、停业损失等）；
     
   • 若因内部流程疏漏导致假币混入（如未使用点钞机验钞、未执行双人复核制度），需对相关责任人进行内部处分，并完善风控机制（如增加紫外线验钞、磁性检测等环节）。

5. 法律风险提示

   • 禁止私自销毁或截留假币：根据《刑法》第一百七十二条，明知是伪造货币而持有、使用，数额较大的，可能构成“持有、使用假币罪”；
     
   • 避免与交款方冲突：若交款方拒不配合收缴，应立即报警并保留监控录像等证据，切勿自行扣押人员或财物，否则可能涉嫌非法拘禁或侵占。

总结：清分中心发现假币后，核心原则是“及时收缴、规范登记、依法上报、风险隔离”。若涉及复杂纠纷（如交款方否认假币来源、假币数量巨大等），可进一步向我咨询具体应对方案。