当交通赔付双方都不满意时，确实是一个比较棘手的问题，但别担心，我们可以通过多种途径来依法解决，确保双方的合法权益都能得到维护。以下是一些具体的建议：

1. 协商解决：

   • 直接沟通：首先，我建议双方再次坐下来，心平气和地就赔偿问题进行直接沟通。可以明确表达各自对赔偿金额不满意的具体原因，比如医疗费用、后续治疗费、误工费、车辆维修费等各项费用的预估和实际支出情况。
   • 寻求第三方协助：如果直接沟通难以达成一致，可以邀请交警部门或专业的调解机构介入，利用他们的专业知识和调解经验，帮助双方更公正、合理地解决赔偿问题。

2. 复核申请（针对事故责任认定）：

   • 如果双方对交通事故责任认定有异议，且该认定直接影响赔偿结果，那么可以在收到道路交通事故认定书或证明之日起三日内，向上一级公安机关交通管理部门提出书面复核申请。复核申请应详细载明复核请求、理由及主要证据，以便上级部门进行审查并作出复核结论。若责任认定发生改变，赔偿责任也可能相应调整。

3. 法律途径：民事诉讼：

   • 准备诉讼材料：如果协商和复核都无法解决问题，那么可以考虑向有管辖权的人民法院提起民事诉讼。在提起诉讼前，需要准备好民事起诉状，详细列明原告和被告的基本信息，明确诉讼请求（具体赔偿项目和金额），并阐述事实与理由。同时，还需要收集与事故相关的证据材料，如交通事故责任认定书、医院诊断证明、病历、医疗费用清单、护理证明、误工证明、交通费用票据、车辆维修发票等。
   • 立案与审理：将准备好的诉讼材料提交给法院立案庭，法院审查后符合立案条件的将予以受理，并通知缴纳诉讼费用。法院受理案件后，将安排开庭审理，双方当事人可进行举证、质证、辩论等。法院将依据法律规定和双方提供的证据作出公正判决。

4. 重要提示：

   • 注意诉讼时效：交通事故赔偿的诉讼时效一般为三年，从当事人知道或者应当知道自己的权利被侵害之日起计算。请务必在时效期内采取行动，以免错过维权时机。
   • 保留证据：在整个过程中，务必保留好所有与事故相关的证据材料，这些将是后续协商、复核或诉讼的重要依据。

面对交通赔付双方都不满意的情况，我们应保持冷静和理性，通过协商、调解、复核申请或民事诉讼等途径依法维权。如果你在这个过程中有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会尽我所能为你提供专业的法律支持。