殴打军人父母可能构成的罪名及法律责任，需根据伤害程度和具体情节来判断。以下是从不同角度的详细分析：

1. 轻微伤及以下情况

   • 不构成犯罪：若殴打行为未造成军人父母轻伤或以上后果，则不构成刑事犯罪。但此行为违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》，会受到相应的行政处罚。
   • 处罚措施：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十三条，一般处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款；情节较轻的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款。若存在结伙殴打、伤害等更严重情节，将处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款。

2. 轻伤及以上情况

   • 构成故意伤害罪：若殴打行为导致军人父母轻伤及以上程度，则构成故意伤害罪。根据《中华人民共和国刑法（2023修正）》第二百三十四条的规定，故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。
   • 特别说明：军人父母作为军人的家属，受国家法律特别保护。若殴打行为造成恶劣社会影响或严重后果，司法机关在量刑时通常会酌情从重处罚。

3. 在公共场所随意殴打军人父母

   • 可能构成寻衅滋事罪：若在公共场所随意殴打军人父母，且情节恶劣（如多次殴打、持械殴打、造成轻伤以上后果等），则可能构成寻衅滋事罪。依据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，犯此罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制；纠集他人多次实施寻衅滋事行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，并可并处罚金。

4. 其他特殊情形

   • 妨害公务罪：如果殴打的是正在执行公务的军人父母（如军人父母作为公职人员执行职务时），还可能构成妨害公务罪，需要承担更严重的刑事责任。这一罪行旨在保护国家公职人员依法执行职务的权利和秩序。
   • 正当防卫与防卫过当：在判断殴打行为是否构成犯罪时，还需考虑该行为是否为自卫行为，并进一步判断是否符合正当防卫的条件。正当防卫是指针对正在发生的非法侵害行为进行适当的回击，但必须严格遵守必要限度原则。若超出必要限度，则可能构成防卫过当，需承担相应的法律责任。

总结与建议： 殴打军人父母不仅是对个人权利的侵犯，也是对社会秩序的破坏。法律对此类行为有着严格的制裁措施，以确保社会的和谐与稳定。我强烈建议所有人尊重他人的权利和尊严，遵守法律法规，以和平、理性的方式解决任何纠纷或冲突。如果您或您身边的人遭受了此类行为，请立即报警并寻求法律援助，以保护自己的合法权益。如果您有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。