针对“辞退65岁员工赔偿”的问题，结论需分情况讨论，主要取决于该员工是否享受基本养老保险待遇或领取退休金，以及辞退的合法性。以下是对此问题的详细分析：
一、已享受养老保险待遇或领取退休金的情况
若65岁员工已开始依法享受基本养老保险待遇或领取退休金，其与用人单位之间的劳动合同自然终止，转为劳务关系。在此情况下：
- 辞退补偿：用人单位辞退该员工通常无需支付经济补偿，因为劳动合同已经因法定情形（即享受养老保险待遇）而终止。但双方签订的劳务合同中有特别约定的除外，应按照合同约定执行。
二、未享受养老保险待遇且符合劳动关系认定条件的情况
对于未享受养老保险待遇且仍然符合劳动关系认定条件的65岁老员工，其辞退补偿需根据辞退的合法性来确定：
违法辞退：
- 用人单位若无正当合法理由辞退该员工，构成违法解除劳动合同。
- 赔偿金计算：根据《劳动合同法》规定，用人单位需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。这里的月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 计算公式：赔偿金 = 2 × (工作年限 × 月工资)，其中工作年限按上述标准计算，月工资为离职前12个月的平均工资。
合法辞退：
- 协商一致解除：若用人单位与员工协商一致解除劳动合同，用人单位需按照上述经济补偿标准（非二倍）支付经济补偿。
- 因员工过错辞退：若员工存在严重违反用人单位规章制度等《劳动合同法》第三十九条规定的过错情形，用人单位辞退员工无需支付经济补偿。
三、特殊情况说明
对于某些特殊情况，如65岁员工虽超过法定退休年龄，但仍与用人单位存在实际的用工关系，并且未享受养老保险待遇，此时应视为劳动关系继续存在。在此情况下，若用人单位违法辞退员工，同样需按照《劳动合同法》的规定支付经济赔偿金，即按员工在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向员工支付（此处与部分地区的实践可能有出入，具体以当地法律法规为准）。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。
四、纠纷解决途径
若遇到此类纠纷，员工可以通过以下途径来维护自身合法权益：
- 与用人单位进行协商，寻求和解；
- 向当地劳动监察部门投诉，请求介入调查；
- 申请劳动仲裁，通过法律程序解决争议。
五、实操建议
- 明确关系性质：在涉及赔偿问题时，首先应明确员工与用人单位之间的关系性质，这是确定赔偿基础的关键。
- 审查辞退合法性：仔细审查辞退行为的合法性，包括辞退原因、程序等是否符合《劳动合同法》的规定。
- 留存证据：留存考勤记录、工资条、规章制度签收单等材料，证明管理行为的合法性。
- 及时咨询：若情况复杂或存在争议，建议及时向我咨询，以维护自身合法权益。
综上所述，65岁员工被辞退后的赔偿问题需根据具体情况进行细致分析。在处理此类问题时，应综合考虑关系性质、辞退合法性以及特殊情况等因素，以确保赔偿结果的准确性和公正性。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。