在父亲去世后母亲还在的情况下，家产的处理需首先区分夫妻共同财产和个人财产，然后依据遗嘱或法定继承规则进行分配。以下是对这一问题的详细分析：

一、家产范围的确定

1. 夫妻共同财产：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，夫妻在婚姻关系存续期间所得的财产，通常属于夫妻共同财产，除非有特别约定。
   • 在父亲去世后，母亲首先拥有家产（如果是夫妻共同财产）的一半份额，剩余的一半则作为父亲的遗产进行分配。

2. 父亲个人财产：

   • 如果家产是父亲婚前购买且登记在其个人名下的，或通过遗嘱继承、赠与等方式获得的只属于其个人的财产，则整个家产作为父亲的遗产进行分配。

二、继承顺序与方式

1. 法定继承顺序：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条，遗产继承的第一顺序为配偶、子女、父母。
   • 在父亲去世后，其遗产将由母亲（配偶）、子女和父母（如果健在）共同继承。

2. 遗嘱继承：

   • 如果父亲生前立有合法有效的遗嘱，应按照遗嘱内容分配家产。
   • 遗嘱中指定的继承人或受遗赠人有权按照遗嘱规定继承相应财产，遗嘱继承优先于法定继承。

3. 继承人放弃继承：

   • 部分继承人可以在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出放弃继承的表示。
   • 放弃的份额将由其他继承人继承。

三、家产分配的具体操作

1. 协商分配：

   • 在没有遗嘱或遗嘱无效的情况下，所有法定继承人可以协商确定家产的分配方式。
   • 协商时应考虑各继承人的实际情况，如生活需要、经济状况等，尽量达成公平合理的分配方案。

2. 法定分配原则：

   • 如果协商不成，则按照法定继承顺序和份额进行分配。
   • 同一顺序继承人继承遗产的份额，一般应当均等。但对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，分配遗产时应当予以照顾；对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分；有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。

四、办理相关手续

1. 继承公证：

   • 所有继承人需携带相关材料，如死亡证明、家产证明、亲属关系证明等，前往公证处办理继承公证。
   • 继承公证是确认继承人身份和继承权的重要法律文件，是后续办理家产过户等手续的基础。

2. 家产过户：

   • 凭公证书到相关登记部门（如房产登记部门、车辆管理所等）办理家产过户手续。
   • 过户时需缴纳相关税费和费用，具体标准和流程可咨询当地相关部门。

五、特殊情况考虑

1. 遗赠扶养协议：

   • 如果存在遗赠扶养协议，那么遗赠扶养协议优先于遗嘱和法定继承。
   • 按照协议约定处理相关财产，确保遗赠扶养人的权益得到保障。

2. 多份遗嘱：

   • 如果父亲生前立有多份遗嘱，且内容相互矛盾，应以最后一份有效遗嘱为准。
   • 在处理家产时，应仔细审查各份遗嘱的有效性和内容，确保按照正确的遗嘱进行分配。

在实际操作中，如果继承人之间对家产分配存在争议或无法协商一致，建议通过诉讼解决。在诉讼过程中，法院将依法审理案件，根据事实和法律规定作出公正判决。如果你有任何关于婚姻家庭领域（特别是家产纠纷）的法律问题，都可以直接向我咨询。