事业编制人员在以下情形下可能会被辞退：

1. 年度考核不达标且不服从安排：

   • 根据《事业单位人事管理条例》的相关规定，若事业单位工作人员年度考核不合格且不同意调整工作岗位，或者连续两年年度考核不合格，事业单位在提前30日书面通知后，有权解除聘用合同。例如，某员工连续两年年度考核均为不合格，且拒绝单位为其调整的工作岗位，那么单位有权依据此规定将其辞退。

2. 旷工或因公外出逾期不归：

   • 同样依据《事业单位人事管理条例》，事业单位工作人员如连续旷工超过15个工作日，或1年内累计旷工超过30个工作日，单位亦可解除聘用合同。比如，某员工未经批准擅自离岗，连续旷工超过15天，单位便有权依据此规定将其辞退。

3. 违反工作纪律或职责：

   • 事业编制人员若严重违反工作纪律、聘用单位规章制度，或严重失职、徇私舞弊，对聘用单位利益造成重大损害，单位有权利进行辞退。例如，某财务人员利用职务之便，私自挪用单位资金，给单位造成重大损失，单位便有权依据此规定将其辞退。

4. 同时与其他单位建立劳动关系影响本职工作：

   • 依据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位的工作任务造成严重影响，或者经用人单位提出，拒不改正的，用人单位可以解除劳动合同。事业编制人员若有此类情况，也可能面临辞退风险。比如，某员工在事业单位工作的同时，又在另一家企业兼职，且严重影响了本职工作，单位在提出改正要求后，该员工仍拒不改正，那么单位便有权依据此规定将其辞退。

5. 被追究刑事责任：

   • 若工作人员被依法判处有期徒刑以上刑罚，将给予开除处分，并随之解除聘用合同。这与《中华人民共和国劳动合同法》中“被依法追究刑事责任的”情形相呼应。例如，某员工因犯罪被判处有期徒刑，那么单位便有权依据此规定将其开除并解除聘用合同。

6. 不能胜任工作经过培训或调岗仍不胜任：

   • 参照《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同。事业编制人员在符合此条件时，也可能被辞退。比如，某员工因技能不足无法胜任当前工作，单位为其提供了培训机会并调整了工作岗位，但该员工仍无法胜任，那么单位便有权依据此规定将其辞退。

7. 客观情况变化无法履行合同：

   • 同样根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同订立时所依据的客观情况发生重大变化，致使劳动合同无法履行，经用人单位与劳动者协商，未能就变更劳动合同内容达成协议的，用人单位也可以解除劳动合同。事业编制人员遇到这种情况，也可能面临合同解除。例如，因政策调整导致某事业单位撤销或合并，原聘用合同无法继续履行，且单位与员工无法就变更合同内容达成协议，那么单位便有权依据此规定解除与员工的聘用合同。

辞退的程序与保障：

• 辞退事业编制人员需遵循严格的程序和规定，以确保当事人的合法权益不受侵害。单位在辞退员工前，需提前通知员工并说明辞退理由，同时听取员工的陈述和申辩。
• 被辞退人员如认为单位的辞退决定不合理或不符合规定，可通过申诉、仲裁等法律途径来维护自身权益。

总结与建议：

• 事业编制并非“铁饭碗”，工作人员应严格遵守单位规章制度，积极履行工作职责，努力提升工作表现。
• 同时，也应了解并掌握相关的法律知识，以便在必要时能够依法维护自身的合法权益。
• 如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。