在刑事案件中，即使犯罪嫌疑人已经被批捕，仍然存在申请并获得取保候审的可能性。取保候审是《中华人民共和国刑事诉讼法》所规定的一种非羁押性强制措施，它的主要目的是在保障犯罪嫌疑人合法权益的同时，确保侦查活动的顺利进行。

一、可以申请取保候审的法定情形

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》的相关规定，以下情形的犯罪嫌疑人或被告人有资格申请取保候审：

1. 可能判处较轻刑罚的：如可能判处管制、拘役或者独立适用附加刑（如罚金、剥夺政治权利等）。这些刑罚相对较轻，通常表明犯罪嫌疑人的社会危险性较小。

2. 可能判处有期徒刑以上刑罚，但取保候审不致发生社会危险性的：这需要综合考虑犯罪的性质、情节、悔罪表现以及对社会的影响。如果犯罪嫌疑人表现出良好的悔罪态度，且没有再次犯罪的风险，那么他们有可能获得取保候审。

3. 特殊人群：如患有严重疾病、生活不能自理，或者怀孕、正在哺乳自己婴儿的妇女，且取保候审不致发生社会危险性的。这是出于人道主义的考虑，对这类特殊人群给予一定的照顾。

4. 羁押期限届满，案件尚未办结的：在这种情况下，为了避免超期羁押，保障犯罪嫌疑人的合法权益，可以采取取保候审措施。

二、申请取保候审的程序

1. 申请主体：犯罪嫌疑人、被告人及其法定代理人、近亲属或辩护人均有权提出取保候审的申请。

2. 申请方式：通常需要提交一份书面申请书，详细阐述申请的理由以及拟采取的保证方式（如提供保证人或交纳保证金）。

3. 决定机关：公安机关、人民检察院或人民法院将负责审查申请，并根据案件的具体情况决定是否批准。

4. 保证方式：取保候审可以通过提供符合条件的保证人或交纳一定数额的保证金来实现。保证人和保证金的条件都必须符合法律的规定。

5. 执行与规定：取保候审由公安机关执行。在取保候审期间，犯罪嫌疑人或被告人需要遵守多项规定，如不得离开指定的区域、及时报告个人情况的变动、随时接受传讯等。如果违反了这些规定，他们可能会被取消取保候审并重新被羁押。

三、审批考量因素

司法机关在审批取保候审申请时，会综合考虑多方面的因素，包括但不限于犯罪嫌疑人的社会危险性、案件的证据情况、是否有固定的住处、能否提供保证人或缴纳保证金等。只有当司法机关认为采取取保候审不会引发社会危险时，才会批准申请。

总结与建议：

刑事批捕后的犯罪嫌疑人仍然有权申请取保候审，但必须满足法定的条件并按照规定的程序进行。由于取保候审的申请和审批过程涉及多个法律环节和考量因素，因此建议面临此类问题的个人或其家属尽快咨询专业律师。律师能够提供更全面、更专业的法律意见和帮助，从而更有效地维护自身的合法权益。