罪犯被抓捕后，其手机的处理是一个涉及法律程序、证据收集以及个人隐私保护等多方面的复杂过程。以下是对这一问题的详细解答：
一、扣押阶段
在抓捕现场或后续的侦查过程中，如果警方认为犯罪嫌疑人的手机可能与案件有关联，比如可能存有犯罪证据（如通话记录、短信、照片、视频等），那么警方会依法对手机进行扣押。扣押时，警方会制作详细的扣押清单，注明手机的型号、颜色、IMEI号等关键信息，并由犯罪嫌疑人或现场见证人签字确认，以确保扣押程序的合法性和透明性。
二、检验鉴定阶段
扣押后的手机会被送往专业的电子数据检验鉴定机构。在这里，技术人员会利用专门的设备和技术手段，对手机中的数据进行提取、分析和鉴定。这一过程旨在查找与案件直接相关的证据，如犯罪嫌疑人的通讯记录、活动轨迹、交易信息等。检验鉴定过程必须严格遵循法定程序和技术规范，以确保数据的完整性和证据的合法性，防止证据被篡改或非法获取。
三、作为证据使用阶段
经过检验鉴定，如果确认手机中的数据对案件有证明作用，那么该手机及其相关数据将在刑事诉讼过程中作为证据出示。在法庭审判时，检察官会以合法方式呈现这些信息，以支持对犯罪嫌疑人的指控。此时，手机作为物证，其真实性和合法性将受到法庭的严格审查。
四、处置阶段
在案件侦查终结后，手机作为重要物证的处理方式将取决于案件的判决结果和法律规定：
随案移送：如果手机被认定为重要物证，它可能会随案移送至检察院，再由检察院在提起公诉时一并移送至法院。法院将根据判决结果决定手机的最终去向。
发还：如果经过调查核实，手机与案件无关，或者犯罪嫌疑人被认定无罪，那么根据法律规定，手机应及时发还给犯罪嫌疑人或其家属。发还时，需要办理相关手续，并确保手机的完好无损。
依法没收：如果手机属于违禁品、作案工具或犯罪所得购买的物品，那么法院可能会判决依法没收。没收后的手机将按照规定进行处理，如上缴国库或进行其他合法处置。
特殊情况考虑：在涉及国家安全、恐怖主义等严重犯罪活动时，手机及其数据的处理可能受到更严格的法律和程序约束。此时，警方和司法机关会采取更加谨慎和严格的措施来确保国家安全和社会稳定。
五、隐私与数据安全保护
在整个处理过程中，警方和司法机关需特别注意保护个人隐私和数据安全。对于不涉及案件的个人信息和数据，应采取适当措施进行保护，避免泄露给无关人员。同时，对于涉及个人隐私的数据，应在合法、必要、最小化的原则下进行处理和使用。
综上所述，罪犯被抓捕后其手机的处理方式是一个复杂而严谨的过程，需要综合考虑多种因素并严格遵循法定程序和技术规范。在整个过程中，既要确保有效打击犯罪，又要充分保护个人权益和隐私安全。