事业编人员嫖娼被抓后，是否会被开除公职，需根据具体情节来判定，但通常情况下，事业单位工作人员嫖娼，最低处分是降低岗位等级或者撤职，如果情节非常严重，也可能会被开除。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据

根据《事业单位工作人员处分暂行规定》第二十一条，组织、参与卖淫、嫖娼等色情活动的，给予警告或者记过处分；情节较重的，给予降低岗位等级或者撤职处分；情节严重的，给予开除处分。这一规定明确了事业单位工作人员嫖娼行为的处分标准。

二、情节严重性的判断

1. 嫖娼行为的性质：嫖娼行为本身严重违反了社会公德和社会主义道德规范，也损害了事业单位工作人员的形象和公信力。
2. 具体情节：包括嫖娼的次数、是否造成社会影响、是否在工作时间或工作场所进行等。例如，如果嫖娼行为被公开曝光，造成了恶劣的社会影响，那么该行为很可能被认定为情节严重。
3. 个人表现：事业单位工作人员在平时的工作表现、道德品质等也会作为判断情节严重性的参考因素。

三、可能的法律后果

1. 降低岗位等级或撤职：如果嫖娼行为情节较轻，或者存在某些从轻或减轻处分的情形，事业单位可能会给予降低岗位等级或撤职的处分。
2. 开除公职：如果嫖娼行为情节严重，或者造成了恶劣的社会影响，事业单位很可能会给予开除公职的处分。

四、实际案例与操作

在实际操作中，事业单位在处理嫖娼行为时，会综合考虑上述因素，并依据相关规定进行处分。同时，由于嫖娼行为还可能涉及治安管理处罚，因此事业单位工作人员在面临处分的同时，还可能受到公安机关的行政处罚，如拘留、罚款等。

五、建议与提醒

1. 遵守法律法规：作为事业单位工作人员，应严格遵守法律法规和社会公德，避免任何违法违纪行为的发生。
2. 维护个人声誉：嫖娼行为不仅损害个人声誉和前途，还可能对单位和集体造成不良影响。因此，应时刻保持清醒头脑，坚守法律底线和道德准则。
3. 及时咨询与处理：如果面临类似情况，建议及时咨询专业律师或相关机构，了解具体法律后果和处理方式，以便更好地维护自己的合法权益。

综上所述，事业编人员嫖娼被抓后是否会被开除公职，需根据具体情节来判定。但无论如何，都应严格遵守法律法规和社会公德，避免任何违法违纪行为的发生。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。