关于您提出的“父母案底孩子能否当兵”的问题，这是一个涉及征兵政治考核的重要环节。以下是我根据相关规定和实际情况，为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，征兵政治考核主要关注的是应征青年本人的政治思想表现，但同时也会考察其家庭成员、配偶的父母以及未共同生活的兄弟姐妹的政治情况。这是为了确保应征青年及其家庭背景符合军队的政治要求。

针对您提出的问题，如果父母的犯罪记录是因为危害国家安全行为受到刑事处罚，或者正在被侦查、起诉、审判，又或者是组织、参加、支持民族分裂、暴力恐怖、宗教极端等非法组织的成员，或者是邪教、有害气功组织或者黑社会性质的组织成员，那么这种情况下，应征青年的政治考核结论将会是“不通过”。

然而，如果父母的犯罪记录是一般类型的犯罪行为，并未涉及上述严重政治问题，那么通常情况下，这并不会直接影响应征青年的政治考核。但需要注意的是，最终结论还是要以政治考核组依据有关规定和实际情况综合确定。

此外，我还想补充一些相关信息，以帮助您更全面地了解征兵政治考核的要求。除了家庭成员的政治情况外，政治考核还会考察应征青年的个人基本信息、政治面貌、宗教信仰、婚姻状况、毕业（就读）学校、文化程度、主要经历、出国（境）情况、现实表现、奖惩情况等。因此，应征青年在准备参军时，需要确保自己在这些方面都符合军队的要求。

最后，我想强调的是，每位应征青年的实际案例都是独特的，政治考核是否能通过，需要依据具体的情形来判断。如果您或您的家人对此有任何疑问或担忧，我建议您直接咨询当地的征兵办公室或相关部门，以获取更准确和详细的信息。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的咨询，请随时告诉我。