不签劳动合同，用人单位需要支付的赔偿主要涉及双倍工资差额，具体数额需根据实际情况计算。以下从不同角度为你详细分析：
一、法律背景与规定
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这是为了保护劳动者的合法权益，鼓励用人单位及时与劳动者签订书面劳动合同，明确双方的权利和义务。
二、赔偿数额的计算
计算基数：
- 双倍工资差额的计算基数通常是劳动者实际获得的月工资，包括基本工资、奖金、津贴、补贴等货币性收入。但需要注意的是，如果劳动者的月工资高于用人单位所在直辖市、设区的市级人民政府公布的本地区上年度职工月平均工资三倍的，向其支付经济补偿的标准按职工月平均工资三倍的数额支付，向其支付经济补偿的年限最高不超过十二年（此条虽主要针对经济补偿，但双倍工资差额计算基数若过高也可能参照此原则调整，具体需结合案情判断）。
计算期间：
- 双倍工资差额的计算期间是从用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日。也就是说，如果劳动者在用人单位工作了10个月，那么双倍工资差额的计算期间就是第2个月至第10个月，共9个月。
计算公式：
- 双倍工资差额 = 计算基数 × 计算期间（月数）
- 示例：假设劳动者的月工资为5000元，在用人单位工作了8个月未签订劳动合同，那么双倍工资差额就是5000元 × 7个月（第2个月至第8个月）= 35000元（因为第1个月不计算双倍工资）。
三、特殊情况与注意事项
用人单位已支付一倍工资：
- 在计算双倍工资差额时，需要扣除用人单位已经支付给劳动者的一倍工资。因为双倍工资差额实际上是对用人单位未签订书面劳动合同的一种惩罚性赔偿，而不是对劳动者劳动报酬的重复支付。
劳动者主动拒绝签订劳动合同：
- 如果劳动者主动拒绝签订书面劳动合同，且用人单位能够提供充分证据证明这一点（如劳动者签字的拒绝签订劳动合同声明等），那么用人单位可能不需要支付双倍工资差额。但这种情况比较罕见，且用人单位需要承担较高的举证责任。
劳动合同的补签与倒签：
- 如果用人单位在用工之日起超过一个月后与劳动者补签了书面劳动合同，且合同期限覆盖了之前的用工期间，那么劳动者可能无法再主张双倍工资差额。但如果是倒签（即合同签订日期写为用工之日起的日期），且劳动者能够证明这一点，那么仍然可以主张双倍工资差额。
四、建议与行动
保留证据：
- 作为劳动者，如果用人单位未与你签订书面劳动合同，建议你保留好与用人单位存在劳动关系的证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在需要时维护自己的合法权益。
及时咨询与维权：
- 如果你认为自己的合法权益受到了侵害，建议及时向我咨询或寻求其他法律援助。我可以根据你的具体情况，为你提供专业的法律建议和维权方案。
注意时效：
- 需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年。仲裁时效期间从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，如果你打算通过法律途径维护自己的权益，请务必在时效期间内提出申请。