关于肇事逃逸的处罚问题，这确实是一个需要严肃对待的法律议题。肇事逃逸的处罚会根据具体情况，即是否构成犯罪，来依据相关法律法规进行相应处理。下面我将为您详细阐述：
一、不构成犯罪的肇事逃逸处罚
罚款与拘留：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，如果造成交通事故后逃逸，但尚未构成犯罪，公安机关交通管理部门将对逃逸者处以二百元以上二千元以下的罚款，并可并处十五日以下拘留。这一处罚旨在惩戒逃逸行为，同时维护交通秩序和公共安全。
驾驶证处罚：
- 除了罚款和拘留，逃逸者的驾驶证也会受到严厉处罚。如果逃逸行为导致致人轻伤以上或者死亡（但尚不构成犯罪），一次记12分；如果导致致人轻微伤或财产损失，一次记6分。更为严重的是，公安机关交通管理部门将吊销其机动车驾驶证，且终生不得重新取得。这意味着逃逸者将永远失去驾驶资格，对其生活和工作将产生深远影响。
二、构成犯罪的肇事逃逸处罚
交通肇事罪及逃逸情节的刑罚：
- 如果逃逸行为构成犯罪，即违反交通运输管理法规，导致重大事故发生，致人重伤、死亡或使公私财产遭受重大损失，根据《中华人民共和国刑法》的规定，逃逸者将面临三年以下有期徒刑或者拘役的刑罚。如果逃逸行为还有其他特别恶劣情节，如死亡二人以上、重伤五人以上负主要责任，或造成巨额财产损失无能力赔偿等，刑罚将加重至三年以上七年以下有期徒刑。
因逃逸致人死亡：
- “因逃逸致人死亡”是一种特别严重的情形，指的是行为人在交通肇事后为逃避法律追究而逃跑，致使被害人因得不到救助而死亡。在这种情况下，逃逸者将面临七年以上有期徒刑的严厉惩罚。
其他可能涉及的罪名：
- 在某些特殊情况下，肇事逃逸行为可能不构成交通肇事罪，而是以其他罪名定罪处罚。例如，如果行为人在交通肇事后为逃避法律追究，将被害人带离事故现场后隐藏或遗弃，致使被害人无法得到救助而死亡或严重残疾，那么该行为可能依照刑法关于故意杀人罪或故意伤害罪的规定定罪处罚。
总结与建议：
肇事逃逸是一种极其严重的违法行为，它不仅会对受害者及其家庭造成无法弥补的伤害和损失，也会给逃逸者自身带来极其严重的法律后果。因此，我强烈建议所有驾驶员在发生交通事故后，应立即停车、保护现场、抢救受伤人员并报警处理。这是每个驾驶员应尽的法律义务，也是避免承担更严重后果的关键所在。同时，我也呼吁社会各界共同关注交通安全问题，共同营造一个安全、有序、和谐的交通环境。