退休人员被公司辞退，一般情况下是没有补偿的。以下从不同角度进行详细分析：

1. 退休人员与公司的法律关系：

   • 退休人员已经达到法定退休年龄，并开始享受基本养老保险待遇，此时其与公司之间的劳动关系已经依法终止。根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同终止的情形包括劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的。因此，退休人员与公司之间不再存在劳动关系，而是可能形成劳务关系或其他民事法律关系。

2. 辞退补偿的适用条件：

   • 辞退补偿通常适用于劳动关系存续期间，因公司原因（如违法解除劳动合同、经济性裁员等）导致劳动者失业的情况。然而，对于退休人员而言，由于其与公司之间已经不存在劳动关系，因此公司辞退退休人员并不构成违法解除劳动合同，也不适用经济性裁员的相关规定，故无需支付辞退补偿。

3. 特殊情况下的处理：

   • 如果退休人员与公司之间签订了返聘协议或劳务合同，并明确约定了辞退补偿等条款，那么在这种情况下，公司辞退退休人员可能需要按照协议或合同的约定支付补偿。但这种情况属于民事合同关系，与劳动关系下的辞退补偿性质不同。
   • 另外，如果退休人员在公司工作期间受到工伤，且尚未享受工伤保险待遇，那么公司辞退退休人员时可能需要考虑工伤赔偿等问题。但这与辞退补偿是两个不同的概念，需要分别处理。

4. 法律建议：

   • 对于退休人员而言，如果与公司之间存在劳务关系或其他民事法律关系，建议在签订相关协议或合同时明确约定双方的权利和义务，包括辞退补偿等条款，以避免未来可能出现的纠纷。
   • 如果退休人员认为公司辞退自己的行为存在违法行为或侵犯了自己的合法权益，可以咨询专业律师或向相关部门投诉举报，以维护自己的合法权益。

综上所述，退休人员被公司辞退一般情况下是没有补偿的。但具体情况还需根据退休人员与公司之间的法律关系、签订的协议或合同以及相关法律法规的规定来综合判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。