您好，关于已故亲人的银行存款提取问题，这确实是一个需要细致处理的情况。首先，我要说明的是，存款人去世后，其存款将作为遗产由继承人继承。针对您的情况，我可以提供以下两种主要的解决途径：
途径一：通过公证处公证解决
准备材料：您需要准备合法继承人的身份证、户口本，以及能够证明直系亲属关系的材料，如出生证明、结婚证（如果适用）、亲属关系公证书等。
申请公证：携带上述材料前往当地的公证处，申请办理继承权公证。公证处会核实您的身份和继承权，并出具公证书。
银行取款：取得公证书后，您需要将其提供给银行，银行在核实公证书的真实性和有效性后，会允许您提取已故亲人的存款。
途径二：通过法院诉讼解决
提起诉讼：如果存款的继承权存在纠纷，或者无法通过公证方式解决，您可以以继承权纠纷或储蓄合同纠纷为由，向人民法院提起诉讼。
法院判决：法院在审理案件后，会作出判决或调解书，明确存款的继承权归属。
银行取款：取得法院的生效裁判文书后，您可以将其提供给银行，银行在核实裁判文书的真实性和有效性后，会允许您提取已故亲人的存款。
特别说明：
根据最新的政策通知，自2024年6月1日起，银行业金融机构已将简化提取已故存款人小额存款的账户限额统一提高至5万元人民币（或等值外币，不含未结利息）。这意味着，如果已故亲人的存款金额在这个限额以内，您可能可以通过更简便的程序提取存款。
如果已故亲人的存款金额超过这个限额，或者您需要查询已故亲人的账户交易明细，您仍然需要通过公证或诉讼的方式来解决。
在处理过程中，如果银行要求您提供的材料不齐全或不符合要求，银行应当一次性告知您相关要求，以便您及时补充和完善。
最后，我建议您在处理这个问题时，保持耐心和冷静，按照法律程序逐步进行。如果您在过程中遇到任何困难或疑问，可以随时咨询专业的法律人士或银行工作人员，他们会为您提供更具体的帮助和指导。