工厂员工合同到期后单位不续签，员工可依法获得经济补偿，并有权要求单位出具书面终止证明，必要时可通过法律途径维权。具体分析如下：

1. 经济补偿的法律依据与计算
   根据《劳动合同法》第46条、第47条，除用人单位维持或提高劳动合同条件续签而员工拒绝的情形外，合同到期终止时，单位应向员工支付经济补偿。补偿标准按员工在单位的工作年限计算，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年的按1年计算；不满6个月的支付半个月工资。月工资指合同终止前12个月的平均工资，包括基本工资、奖金、津贴等货币性收入，但加班费、非固定性补贴（如交通补贴）一般不计入。

2. 单位需履行的程序性义务
   单位应在合同到期前30日以书面形式通知员工是否续签。若未提前通知，可能需额外支付1个月工资作为“代通知金”（但合同到期终止不强制要求代通知金，此情形多见于无固定期限合同解除）。同时，单位应在终止合同后15日内为员工办理档案和社会保险关系转移手续，并出具终止劳动合同的书面证明，否则可能面临劳动行政部门责令改正或赔偿员工实际损失的风险。

3. 员工维权路径与注意事项
   若单位拒绝支付经济补偿或未履行程序义务，员工可先与单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉（处理周期较短，适合程序性违规），或申请劳动仲裁（需在终止合同后1年内提出，仲裁不收费）。仲裁时需提交劳动合同、工资流水、终止证明等证据，若单位未出具终止证明，员工可主张因无法再就业导致的损失赔偿。对仲裁结果不服的，可在15日内向法院起诉。

建议行动步骤：

1. 核对劳动合同终止日期，确认单位是否已提前通知；
   
2. 要求单位出具书面终止证明并结算经济补偿；
   
3. 保留工资条、考勤记录等证据，若协商无果及时申请仲裁。
   

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