结论前置：用人单位未与劳动者签订书面劳动合同，需根据《中华人民共和国劳动合同法》及其实施条例的规定，向劳动者支付双倍工资。具体计算方式涉及计算基数、计算期间、支付情形等多个因素，以下将详细阐述。

一、计算基数

双倍工资的计算基数一般按照劳动者的应得工资确定，这包括：

1. 计时工资或计件工资：这是劳动者基本的工作报酬。
2. 奖金、津贴和补贴：这些也是劳动者应得的货币性收入，应计入计算基数。
3. 特殊情况：
   • 若劳动者的月工资无法确定，则按照集体合同约定的标准执行；无集体合同或集体合同未规定的，实行同工同酬，参照本单位相同或相近岗位劳动者的劳动报酬确定。
   • 劳动者在劳动合同解除或终止前12个月的平均工资低于当地最低工资标准的，按当地最低工资标准计算。
   • 劳动者工作不满12个月的，按实际工作的月数计算平均工资。

二、计算期间

双倍工资的计算期间根据用人单位未签订劳动合同的具体情况而定：

1. 用工之日起超过一个月不满一年：

   • 从用工之日起满一个月的次日开始计算，至补订书面劳动合同的前一日止。
   • 计算公式：\(双倍工资差额 = (应签而未签劳动合同的期间月数) \times (月工资基数)\)
   • 举例：劳动者2023年1月1日入职，2023年10月15日补订劳动合同，月工资为5000元，则双倍工资计算期间为2023年2月1日至2023年10月14日，共8个月零14天（按整月计算为8个月，实际计算时可能需按天折算，但此处为简化说明），双倍工资差额为\(5000元/月 \times 8月 = 40000元\)（实际计算应更精确）。

2. 用工之日起满一年未签订：

   • 自用工之日起满一个月的次日至满一年的前一日支付双倍工资。
   • 自用工之日起满一年的当日，视为已订立无固定期限劳动合同。
   • 举例：劳动者2022年3月1日入职，至2023年3月1日仍未签订劳动合同，月工资为6000元，则双倍工资计算期间为2022年4月1日至2023年2月28日，共11个月，双倍工资差额为\(6000元/月 \times 11月 = 66000元\)。

三、支付情形

用人单位需支付双倍工资的情形主要包括：

1. 自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的。
2. 违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的。

四、支付期限与仲裁时效

1. 支付期限：

   • 超过一个月不满一年未签订劳动合同的，最长支付11个月的双倍工资。
   • 应签无固定期限劳动合同而未签订的，自应当订立之日起支付双倍工资，直至双方签订无固定期限劳动合同或劳动关系解除、终止之日止。

2. 仲裁时效：

   • 劳动者申请仲裁主张双倍工资的仲裁时效为一年，从当事人知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。
   • 实践中，全国各地对于仲裁时效的具体起算方式可能存在差异，但总体以一年为限。因此，劳动者应及时行使自己的权利，避免错过时效期限。

五、法律建议

1. 劳动者：

   • 在入职后应及时与用人单位签订书面劳动合同，以保障自己的合法权益。
   • 若用人单位未签订劳动合同，劳动者应保留好相关证据（如工作证、工资条、考勤记录等），以便在主张双倍工资时提供证明。
   • 劳动者应在仲裁时效内及时主张自己的权利，避免错过时效期限。

2. 用人单位：

   • 应严格遵守《劳动合同法》及相关法律法规的规定，及时与劳动者签订书面劳动合同。
   • 若因特殊原因无法及时签订劳动合同，应与劳动者协商并签订书面协议说明情况，以避免不必要的法律纠纷。

总结：未签订劳动合同双倍工资的计算是一个综合考量多种因素的复杂过程。劳动者在主张权益时，应充分了解相关法律法规和计算方式，并准备好相应的证据材料。同时，用人单位也应遵守法律规定，及时与劳动者签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。