结论：父亲借钱后死亡，子女是否需要偿还其债务，主要取决于子女是否继承了父亲的遗产以及债务的合法性。若子女继承了遗产，则需在继承范围内承担债务；若未继承或债务非法，则通常无需偿还。以下是详细分析：
一、子女继承父亲遗产的情况
清偿责任：
- 根据《民法典》的相关规定，子女在继承父亲遗产的同时，也需承担与之相应的债务责任。这是“继承权利同时继承义务”原则的具体体现。
- 举例：若父亲留下价值70万元的遗产，同时有30万元的合法债务，子女在继承这些遗产后，需对30万元债务负责。
有限责任：
- 子女仅需在继承遗产的实际价值范围内对父亲的合法债务进行偿还。若遗产不足以清偿全部债务，子女无需承担超出部分。
- 举例：若父亲遗产价值50万元，但债务总额为60万元，子女仅需以继承的50万元遗产来偿还，超出的10万元部分无义务偿还。
多个继承人：
- 如果存在多个继承人（如配偶、子女、父母等），他们需按照法定继承顺序和份额，在各自继承的遗产范围内共同承担债务清偿责任。
二、子女放弃继承父亲遗产的情况
- 若子女明确表示放弃继承父亲的遗产，则无需对父亲生前所欠的合法债务承担偿还责任。这是因为债务与遗产紧密相关，放弃继承即意味着放弃了与遗产相关的所有权利和义务。
三、债务合法性的考量
合法债务：
- 上述债务承担原则仅适用于父亲生前的合法债务。对于非法债务（如赌债、高利贷等不受法律保护的部分），无论子女是否继承遗产，均无需承担偿还责任。
共同债务或事后追认：
- 若父亲的债务属于家庭共同债务，例如用于家庭共同生活或共同经营，且子女有共同签署借条、合同等行为，或事后明确表示认可该债务，那么子女有义务承担这部分债务。
四、特殊情况：债务担保责任
- 如果子女曾为父亲的债务提供担保，无论是保证担保还是抵押担保等，当父亲去世后，子女作为担保人需按照担保合同的约定，承担相应的担保责任并代为偿还债务。
法律建议
核实债务情况：
- 在处理父亲遗留的债务问题时，子女应首先核实债务的合法性、金额以及是否存在担保等情况。
咨询法律意见：
- 由于债务问题可能涉及复杂的法律关系和利益纠葛，子女在处理时应谨慎行事。如有需要，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供准确的法律意见和帮助。
保留相关证据：
- 子女应保留与父亲遗产和债务相关的所有证据，如遗嘱、继承公证书、债务合同等，以便在需要时证明自己的权益和责任。
总之，父亲借钱后死亡，子女是否需要偿还其债务取决于多种因素。在处理此类问题时，子女应综合考虑继承情况、债务合法性以及地区法律规定等多个因素，并根据具体情况作出判断。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。