子女去世后，父母作为法定的第一顺序继承人，在符合法律规定的条件下，通常是有权继承子女的遗产的。以下是对这一问题的详细分析：

1. 法定继承权的基础：

   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百二十七条的规定，遗产的继承顺序分为第一顺序和第二顺序。第一顺序包括配偶、子女和父母。这意味着，在子女去世后，父母作为第一顺序继承人，依法享有对子女遗产的继承权。

2. 遗嘱继承的影响：

   • 如果子女生前立下了合法有效的遗嘱，并且遗嘱中明确指定了遗产的分配方式，那么遗产的继承将按照遗嘱内容进行。若遗嘱中未提及父母或排除了父母的继承份额，则父母不能依据遗嘱继承该部分遗产。但对于遗嘱中未处置或部分未处置的遗产，父母仍可依据法定继承规定参与继承。

3. 丧失继承权的情形：

   • 尽管父母作为第一顺序继承人通常有权继承子女的遗产，但如果存在《中华人民共和国民法典》第一千一百二十五条所规定的丧失继承权的情形，如故意杀害被继承人、为争夺遗产而杀害其他继承人等严重违法行为，他们也将失去继承子女遗产的权利。

4. 实际操作中的注意事项：

   • 在处理遗产继承问题时，应首先确认是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议。这些文件的存在将直接影响遗产的分配方式。
   • 如果遗嘱或协议存在争议，或者涉及复杂的遗产分配问题，如遗产范围的确定、分配方式的协商等，建议直接向我咨询，以确保各方的合法权益得到妥善保护。

举例说明：

• 假设子女去世后留下了一套房产和一些存款，且未留下遗嘱。在这种情况下，父母作为第一顺序继承人，将与其他第一顺序继承人（如配偶、其他子女）共同分配这套房产和存款。
• 如果子女去世前立下了遗嘱，指定将房产留给配偶，而存款由父母继承。那么，在遗嘱合法有效的情况下，房产将归配偶所有，存款则由父母继承。

建议：

• 在处理遗产继承问题时，应充分了解并遵循相关法律法规和程序，以确保遗产继承的合法性、公正性和有效性。
• 如果遇到复杂的遗产继承问题或争议，不要犹豫，直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见和指导。