结论：丈夫借了信用卡而妻子不知情的情况下，妻子是否有义务偿还，主要取决于该债务是否被认定为夫妻共同债务。如果是夫妻共同债务，妻子有义务偿还；如果是丈夫个人债务，妻子通常无义务偿还。

详细分析：

1. 夫妻共同债务的情况：

   • 共同意思表示：根据《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条，如果信用卡债务是夫妻双方共同签名或夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，应认定为夫妻共同债务。例如，如果丈夫在申请信用卡时，妻子作为共同申请人签字，或者丈夫刷卡消费后告知妻子并得到其认可，那么这笔债务就属于夫妻共同债务，妻子有义务偿还。
   • 用于夫妻共同生活：如果信用卡消费是用于家庭日常开销，如购买食品、支付水电费、子女教育费用等，即使以丈夫个人名义欠款，也属于夫妻共同债务。因为这类消费是为了满足家庭共同生活的需要，妻子作为家庭成员之一，自然有义务共同承担。
   • 用于夫妻共同生产经营：若信用卡债务用于夫妻共同生产经营，如进货用于共同经营的店铺或投资共同参与的项目，同样属于夫妻共同债务。在这种情况下，妻子作为共同经营者或投资者，也有义务共同偿还债务。

2. 丈夫个人债务的情况：

   • 超出家庭日常生活需要：如果丈夫用信用卡大量购买奢侈品供个人享受，远超家庭日常生活需要，且妻子不知情也未从中受益，同时债权人无法证明该债务用于夫妻共同生活等，则此债务为丈夫个人债务。在这种情况下，妻子无需承担偿还责任。
   • 明确为个人债务：若夫妻双方约定婚姻关系存续期间所得财产归各自所有，且债权人知道该约定，同时信用卡债务是在这种约定下由丈夫以个人名义所负，则妻子也无需偿还。因为这种情况下，债务被明确为丈夫的个人债务，与妻子无关。

特殊考虑因素：

• 夫妻财产制度：如果夫妻双方约定了分别财产制，并且债务是在这种制度下产生的，妻子可能不需要对丈夫的个人债务承担责任。但具体需查看财产协议内容，以确定债务的性质和责任分担。
• 债务产生时间：债务是在婚前还是婚后产生也是一个重要考虑因素。一般来说，婚前债务由个人承担，婚后债务则需根据具体情况判断是否为夫妻共同债务。

建议：

• 在实际操作中，判断丈夫的信用卡欠款是否属于夫妻共同债务是一个复杂且涉及法律细节的问题。建议夫妻双方在婚姻关系存续期间明确债务性质与责任分担，并保留相关证据以证明债务的用途和性质。
• 如果遇到此类纠纷，你可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助，以维护你的合法权益。

法律依据：

• 《中华人民共和国民法典》第一千零六十四条：夫妻双方共同签名或者夫妻一方事后追认等共同意思表示所负的债务，以及夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义为家庭日常生活需要所负的债务，属于夫妻共同债务。夫妻一方在婚姻关系存续期间以个人名义超出家庭日常生活需要所负的债务，不属于夫妻共同债务；但是，债权人能够证明该债务用于夫妻共同生活、共同生产经营或者基于夫妻双方共同意思表示的除外。