试管婴儿私人机构是否合法，不能一概而论，需要分情况讨论：
机构资质与监管情况
- 合法机构：如果试管婴儿私人机构具备合法的医疗执业资质，包括《医疗机构执业许可证》等，并且其开展的人类辅助生殖技术（如试管婴儿）已经获得了相关卫生行政部门的批准和监管，那么这样的机构是合法的。它们必须严格遵守国家关于人类辅助生殖技术的法律法规和伦理规范，确保技术的安全、有效和合法应用。
- 非法机构：相反，如果试管婴儿私人机构没有合法的医疗执业资质，或者未经批准擅自开展人类辅助生殖技术，那么这样的机构就是非法的。它们可能缺乏必要的医疗设备、专业技术人员和质量控制体系，无法保障技术的安全性和有效性，甚至可能给患者带来严重的健康风险。
具体行为合法性
- 合法行为：在合法机构中，如果医生按照规定的程序和标准进行试管婴儿操作，包括患者筛选、促排卵、取卵、体外受精、胚胎移植等步骤，并且严格遵守了伦理规范和患者隐私保护等要求，那么这些行为是合法的。
- 非法行为：即使在合法机构中，如果医生或机构存在违法行为，如非法买卖配子、合子、胚胎，或者实施代孕等禁止性行为，那么这些行为就是非法的，将受到法律的制裁。
法律后果与风险提示
- 对于合法机构和合法行为：患者可以选择这样的机构进行试管婴儿治疗，但需要注意选择有良好信誉和口碑的机构，并仔细了解治疗过程和可能的风险。同时，患者也有权要求机构提供详细的医疗记录和费用清单等文件。
- 对于非法机构和非法行为：患者应避免选择这样的机构进行治疗，以免遭受健康风险和经济损失。如果发现机构存在非法行为，患者可以向当地卫生行政部门或公安机关举报，以维护自己的合法权益和社会公共利益。
法律建议：
- 在选择试管婴儿私人机构时，患者应仔细核查机构的资质和监管情况，确保选择合法、正规的机构进行治疗。
- 患者应了解试管婴儿技术的相关知识，包括治疗过程、可能的风险和成功率等，以便做出明智的决策。
- 如果患者在治疗过程中遇到任何问题或纠纷，应及时向专业律师咨询，以维护自己的合法权益。
额外提醒：试管婴儿技术涉及复杂的医疗和法律问题，患者在选择机构和治疗前应充分了解相关信息，并在必要时寻求专业法律意见。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。