诈骗案立案后，一般情况下是不能随意撤案的，但在符合法律规定的特定情形下，公安机关可以决定撤案。以下是对此问题的详细分析：

一、不可撤案的一般原则

诈骗案件作为公诉案件，其侦查、起诉和审判均由国家机关依法进行，不受被害人个人意志的左右。这是因为诈骗罪的追诉不仅关乎被害人的合法权益，更关乎社会法律尊严和公共秩序的维护。因此，即使受害者或报案人在立案后希望撤案，也需遵循严格的法律程序和规定。在大多数情况下，特别是当犯罪嫌疑人已被逮捕或案件已进入审判阶段时，撤案的可能性极小。双方私下和解并不能替代法律程序，犯罪嫌疑人仍需接受法律的制裁。

二、可由公安机关决定撤案的特殊情况

尽管诈骗案件一般不可撤案，但在某些特定情况下，公安机关可以依据法律规定撤销案件。这些情形主要包括：

1. 情节显著轻微、危害不大：若诈骗金额较小，刚达到立案标准，且行为人主观恶性小，诈骗手段温和，并已及时退还全部赃款，获得被害人谅解，公安机关可综合判断认为情节显著轻微、危害不大，从而决定撤案。
2. 犯罪已过追诉时效期限：根据《中华人民共和国刑法》第八十七条的规定，犯罪经过一定期限（如五年、十年、十五年或二十年）不再追诉，具体依据法定最高刑确定。若诈骗犯罪已超过相应的追诉时效期限，公安机关应撤案。
3. 经特赦令免除刑罚：若诈骗犯罪人获得国家特赦令免除刑罚，案件应撤销。
4. 犯罪嫌疑人、被告人死亡：若犯罪嫌疑人或被告人死亡，刑事责任的承担主体不存在，公安机关通常会撤销案件。但涉及民事赔偿等问题，仍可通过其他法律途径解决。

三、被害人要求撤案的处理

诈骗罪作为公诉案件，其撤案与否不由被害人个人决定。即使被害人与犯罪嫌疑人达成和解，并表示不追究其责任，公安机关也不会仅基于被害人的请求而撤案。然而，被害人与犯罪嫌疑人达成和解并取得谅解，在后续量刑时可作为从轻处罚的情节予以考虑。

四、实际操作中的建议

1. 积极配合调查：如果遭遇了诈骗并已经报警立案，建议积极配合公安机关的调查工作，提供必要的证据和信息，以便尽快将犯罪分子绳之以法。
2. 保持理性与冷静：在处理诈骗案件时，要保持理性和冷静，不要轻信他人的承诺或威胁，以免再次受到损失。
3. 了解法律知识：了解相关的法律知识对于保护自己的合法权益至关重要。在遇到类似问题时，可以更好地理解法律程序和规定，从而做出更明智的决策。

总结来说，诈骗案立案后一般不可撤案，除非符合法律规定的特殊撤案条件。因此，在遭遇诈骗等犯罪行为时，建议及时向公安机关报案，并积极配合调查工作。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。