结论：母亲有案底且已去世，在法律上通常不会直接影响子女的法律地位或权益，但在某些特定情境下，如政审环节，可能会带来间接影响。
法律层面的分析
法律责任的独立性：
- 根据《中华人民共和国刑法》等相关法律规定，刑事责任具有独立性，即个人犯罪由个人承担法律责任，不会因其亲属关系而牵连到其他人。因此，母亲有案底，无论是生前还是去世后，都不会直接导致子女在法律上承担任何责任或受到歧视。
案底不会转移：
- “案底”通常指的是某人过去的犯罪记录或涉法涉诉记录。这些记录是与其个人身份紧密相关的，并不会因为其死亡而转移到其子女身上。在法律上，每个人都是独立的个体，各自承担自己的法律责任和后果。
实际生活层面的分析
尽管法律上不存在直接影响，但在实际生活中，母亲的案底可能会在某些情况下对子女产生间接影响，主要体现在以下几个方面：
政审与职业限制：
- 子女在参军、报考公务员、报考军警院校或进入某些特殊行业（如国家安全、金融、航空航天等）时，需要进行政治审查或背景调查。在这些情况下，若母亲存在刑事犯罪案底，即使已经去世，也可能影响子女的政审结果，进而对其职业发展造成阻碍。
- 例如，根据《征兵政治审查工作规定》，家庭主要成员若有被刑事处罚等情况，子女不得征集服现役。公务员录用考察也有类似要求，对于政法机关等特殊岗位，如公安机关人民警察，若母亲因严重犯罪受到刑事处罚，子女可能无法通过政审。
社会舆论与心理压力：
- 母亲有犯罪记录可能会使子女面临来自社会的负面舆论和心理压力。这种压力可能影响子女的成长环境、心理状态及社交关系。尽管这不是法律直接规定的，但社会观念和偏见的存在确实可能对子女产生一定影响。
教育机会：
- 在大多数情况下，学校和教育机构招生不会考虑父母的犯罪记录。然而，在某些特殊情况（如军校、警校等），父母的背景可能成为子女入学的一个考量因素。尽管母亲已经去世，但其案底仍可能在一定程度上影响子女的教育机会。
其他考虑因素
- 非刑事犯罪案底的影响较小：若母亲生前的案底仅为轻微的违法行为，如治安处罚，且未构成刑事犯罪，则对子女的影响通常较小。在大多数普通的就业、学习等情况下，这不会成为阻碍。
- 法律变化与执行差异：随着社会发展和法律制度完善，相关政策可能发生变化。同时，不同地区、不同部门在执行审查标准时也可能存在差异。有些地方可能更注重个人的实际表现和能力，而非仅仅依据父母的案底来做出判断。
建议与总结
- 积极面对挑战：尽管母亲的案底可能带来一些间接影响，但子女应积极面对挑战，通过自己的努力和表现来证明自己的价值和能力。
- 了解政审要求：在面临需要政审的情况时，子女应提前了解政审要求，并根据实际情况做出合理规划和准备。
- 寻求法律支持：如有需要，子女可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。
综上所述，母亲有案底且已去世，在法律上通常不会直接影响子女的法律地位或权益，但在某些特定情境下可能带来间接影响。子女应根据自身情况和职业规划，积极面对并努力克服可能遇到的困难。如有任何法律疑问或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。