结论前置：在符合法定条件下，劳动者与用人单位连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时，除非劳动者主动提出订立固定期限劳动合同，否则应当订立无固定期限劳动合同。但具体合同类型还需双方协商确定，并受公司相关规定及劳动者个人选择影响。
详细解释：
一、应当签订无固定期限劳动合同的法定条件
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，当满足以下条件时，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续订立两次固定期限劳动合同：这意味着劳动者与用人单位之间已经签订了两次固定期限的劳动合同，并且这两次合同的签订是连续的，中间没有间断。
劳动者无过错：劳动者在履行前两份固定期限劳动合同期间，没有出现《劳动合同法》第三十九条（如严重违反规章制度、被追究刑事责任等）和第四十条第一项、第二项（如医疗期满后不能从事原工作也不能从事由用人单位另行安排的工作、不胜任工作经培训或调岗后仍不胜任等）规定的情形。
劳动者提出或同意续订：在满足上述条件后，如果劳动者提出续订劳动合同，或者用人单位提出续订而劳动者同意，那么双方应当订立无固定期限劳动合同。
二、特殊情况与注意事项
劳动者主动选择：如果劳动者在第三次续签时主动提出签订固定期限劳动合同，那么用人单位可以与其签订固定期限劳动合同。这是劳动者的选择权，用人单位应予以尊重。
用人单位的义务：在符合签订无固定期限劳动合同的条件下，用人单位有义务与劳动者签订无固定期限劳动合同。如果用人单位拒绝签订，可能面临支付双倍工资差额的法律风险，甚至可能被视为违法解除劳动合同，需要承担相应的法律责任。
公司相关规定：虽然法律规定了在特定条件下应当签订无固定期限劳动合同，但公司内部的规定或政策也可能对合同签订产生影响。因此，在签订合同时，劳动者应了解并遵守公司的相关规定。
三、实际操作建议
保留证据：劳动者应妥善保管好与前两份固定期限劳动合同相关的证据材料，如合同文本、续签记录等，以便在需要时证明自己的权益。
及时沟通：在第三次续签前，劳动者应与用人单位就签订无固定期限劳动合同的事宜进行沟通，明确双方的意愿和立场。这有助于避免不必要的纠纷和误解。
法律维权：如果用人单位拒绝签订无固定期限劳动合同，或者存在其他违法行为，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
总结与建议：在连续订立两次固定期限劳动合同后，第三次续签时劳动者有权要求签订无固定期限劳动合同，但具体合同类型还需双方协商确定。劳动者应了解自己的权益和义务，及时与用人单位沟通并保留好相关证据。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。