关于办理非法利用信息网络、帮助信息网络犯罪活动等刑事案件的适用法律问题，这是一个涉及多个法律条款和司法实践的综合性问题。以下是我从多个角度为你进行的详细解答：

一、非法利用信息网络罪的适用法律

1. 法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之一的规定，非法利用信息网络罪主要包括以下几种行为：

• 设立用于实施诈骗、传授犯罪方法、制作或者销售违禁物品、管制物品等违法犯罪活动的网站、通讯群组的；
• 发布有关制作或者销售毒品、枪支、淫秽物品等违禁物品、管制物品或者其他违法犯罪信息的；
• 为实施诈骗等违法犯罪活动发布信息的。

2. 量刑标准

对于非法利用信息网络罪，如果情节严重，将处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照前款的规定处罚。

二、帮助信息网络犯罪活动罪的适用法律

1. 法律依据

根据《中华人民共和国刑法》第二百八十七条之二的规定，帮助信息网络犯罪活动罪是指明知他人利用信息网络实施犯罪，为其犯罪提供互联网接入、服务器托管、网络存储、通讯传输等技术支持，或者提供广告推广、支付结算等帮助的行为。

2. 量刑标准

• 一般情形：情节严重的，处三年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处罚金。
• 单位犯罪：单位犯此罪的，对单位判处罚金，并对其直接负责的主管人员和其他直接责任人员，依照第一款的规定处罚。

3. “情节严重”的认定标准

根据司法实践和相关司法解释，“情节严重”通常包括以下几种情形：

• 为三个以上对象提供帮助的；
• 支付结算金额二十万元以上的；
• 以投放广告等方式提供资金五万元以上的；
• 违法所得一万元以上的；
• 二年内曾因非法利用信息网络、帮助信息网络犯罪活动、危害计算机信息系统安全受过行政处罚，又帮助信息网络犯罪活动的；
• 被帮助对象实施的犯罪造成严重后果的；
• 其他情节严重的情形。

三、案件办理程序与注意事项

1. 案件办理程序

• 报案与受理：受害人或相关机构需向公安机关报案，公安机关将进行初步审查并决定是否立案。
• 调查取证：公安机关受理案件后，将开展调查取证工作，收集、固定和保全相关证据。这包括电子数据的收集提取，要求侦查机关必须依法、客观、全面地收集、提取电子数据，并确保电子数据的真实性、完整性、合法性。
• 审查起诉与审判：调查结束后，公安机关将案件移送检察机关审查起诉。检察机关认为犯罪事实清楚、证据确实充分的，将向法院提起公诉。法院将依法进行审判，确保电子数据的有效展示和质证。
• 执行与结案：法院判决后，将依法执行刑罚，并公开判决结果以警示社会。

2. 注意事项

• 在整个案件办理过程中，应严格保障当事人的合法权益，确保程序公正和实体公正。
• 对于涉外信息网络犯罪案件，需要加强国际合作，共同打击跨国信息网络犯罪。
• 鼓励犯罪嫌疑人、被告人自愿如实供述罪行、承认指控事实并愿意接受处罚，可依法从宽处理。

四、实际案例与法律适用

在实际案例中，非法利用信息网络和帮助信息网络犯罪活动往往与诈骗、敲诈勒索等犯罪紧密相连。例如，某人设立了一个用于实施诈骗的网站，并发布虚假信息诱骗他人上当受骗，这就构成了非法利用信息网络罪。如果另一个人明知该网站是用于诈骗的，还为其提供服务器托管或支付结算等帮助，那么这个人就构成了帮助信息网络犯罪活动罪。

在处理这类案件时，法院会综合考虑犯罪行为的性质、情节、社会危害程度以及被告人的认罪态度等因素，依法作出公正的判决。

五、总结与建议

非法利用信息网络和帮助信息网络犯罪活动是信息网络时代的新型犯罪形式，其危害性不容忽视。为了有效打击这类犯罪，我们需要不断完善相关法律法规和办案程序，加强国际合作，提高办案效率和质量。同时，作为公民，我们也应该增强法律意识，不参与任何违法犯罪活动，共同维护网络空间的清朗和安全。

如果你或你身边的人遇到了这类法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议和帮助。