调解书生效后，若一方当事人未履行调解书确定的义务，另一方当事人有权在调解书规定履行期间的最后一日起二年内（分期履行的，从最后一期履行期限届满之日起计算；未规定履行期间的，从调解书生效之日起计算）向法院申请强制执行。以下是对这一问题的详细分析：

一、申请执行期限的具体规定

1. 一般规定：

   • 根据《中华人民共和国民事诉讼法》的相关规定，申请执行的期间为二年。这一期限的起算时间根据调解书中是否规定了履行期间而有所不同。
   • 若调解书规定了具体的履行期间，则从该期间的最后一日起计算二年；若调解书未规定履行期间的，则从调解书生效之日起计算二年；若调解书规定了分期履行，则从每一期履行期限届满之日起分别计算，但以最后一期履行期限届满之日为最终的起算点。

2. 特殊情况：

   • 时效中止：在申请执行时效期间的最后六个月内，若因不可抗力或其他障碍导致当事人无法行使请求权的，申请执行时效将中止。当中止时效的原因消除后，申请执行时效期间将继续计算。
   • 时效中断：申请执行时效可因多种原因而中断，包括申请执行、当事人双方达成和解协议、当事人一方提出履行要求或同意履行义务等。一旦时效中断，申请执行时效期间将重新计算。

二、申请强制执行的流程与材料

1. 流程：

   • 当事人在法定的申请期限内应到人民法院申请执行，并提交相关申请材料。
   • 法院在收到申请后，将对申请材料进行审查，并决定是否予以强制执行。

2. 材料：

   • 调解书的复印件，以证明调解书的存在及其内容。
   • 对方未履行的证据，如转账记录、收据、沟通记录等，以证明对方确实未履行调解书所确定的义务。

三、调解协议的变更与撤销对申请执行的影响

• 如果调解协议存在可变更或可撤销的情形，如因重大误解订立的、显失公平的等，当事人可以在一定期限内请求人民法院变更或撤销该调解协议。但请注意，撤销权的行使也受到法律的时间限制，且撤销后需根据新的法律文书重新确定申请执行期限。

四、实际操作建议

1. 密切关注履行情况：

   • 当事人应密切关注对方是否履行调解书所规定的义务，一旦发现对方未履行，应及时准备申请强制执行的相关材料。

2. 及时申请强制执行：

   • 不要拖延申请强制执行的时间，以免超过法定的申请执行期限，导致自身权益无法得到保障。

3. 咨询专业律师（此处为引导性表述，实际回答中应避免直接提及“咨询专业律师”，可改为“如有需要，可向我进一步咨询”）：

   • 在申请强制执行过程中，如遇到任何问题或困惑，可向我进一步咨询，以确保申请强制执行的顺利进行。

总结：调解书是当事人之间解决纠纷的重要法律文书，一旦生效即具有法律效力。当事人应密切关注对方是否履行调解书所规定的义务，并在必要时及时申请强制执行以维护自身合法权益。同时，也应注意申请执行时效的相关规定，确保在法律规定的期限内行使权利。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。