试用期员工可以请病假，且一般情况下不会被因此辞退。以下从不同角度为你详细分析：

试用期员工请病假的权利

根据《企业职工患病或非因工负伤医疗期规定》，医疗期是指企业职工因患病或非因工负伤停止工作治病休息不得解除劳动合同的时限。这一规定同样适用于试用期员工。也就是说，试用期员工在患病或非因工负伤时，享有与正式员工同等的医疗期权利。在医疗期内，员工有权停止工作治病休息，用人单位不得因此解除劳动合同。

试用期员工请病假可能被辞退的特殊情况

虽然试用期员工享有请病假的权利，但在某些特殊情况下，用人单位仍可能解除劳动合同。这些情况主要包括：

1. 员工在试用期内被证明不符合录用条件：如果员工在试用期内因病假导致无法完成工作任务，且这种无法完成是由于员工自身原因（如故意隐瞒病情、未及时治疗等）导致的，同时这种无法完成被用人单位认定为不符合录用条件，那么用人单位有权解除劳动合同。但这种情况需要用人单位提供充分的证据来证明员工不符合录用条件，且解除劳动合同的程序必须合法。

2. 员工严重违反用人单位规章制度：如果员工在病假期间严重违反了用人单位的规章制度（如未经批准擅自离岗、虚假报病等），用人单位有权根据规章制度解除劳动合同。但同样，这种情况也需要用人单位提供充分的证据来证明员工违反了规章制度。

3. 员工医疗期满后不能从事原工作，也不能从事由用人单位另行安排的工作：如果员工医疗期满后，因身体原因无法继续从事原工作，且用人单位已经为其另行安排了工作，但员工仍然无法从事，那么用人单位有权解除劳动合同。但这种情况需要用人单位提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资后解除劳动合同。

法律建议

1. 及时沟通：如果你在试用期内需要请病假，建议及时与用人单位沟通，说明病情和治疗情况，以便用人单位了解你的实际情况并作出合理安排。

2. 保留证据：在请病假期间，建议保留好相关的医疗证明和请假记录等证据，以备不时之需。

3. 了解规章制度：在入职前或试用期内，建议仔细阅读用人单位的规章制度，了解关于病假和解除劳动合同的相关规定，以便在需要时维护自己的合法权益。

4. 寻求法律帮助：如果你认为用人单位在解除劳动合同时存在违法行为或侵犯了你的合法权益，可以及时向我咨询或寻求其他法律帮助。

总之，试用期员工可以请病假，且一般情况下不会被因此辞退。但在特殊情况下，用人单位仍可能根据法律规定和规章制度解除劳动合同。因此，建议你在请病假期间保持与用人单位的沟通，并了解相关的法律规定和规章制度，以便在需要时维护自己的合法权益。