结论：被起诉后，按揭房确实存在被拍卖的可能性，但具体是否会被拍卖需根据案件性质、债务类型、房产性质及执行程序中的具体情况来判断。以下从不同角度为你详细分析：
一、案件性质与债务类型
民事债务纠纷：
- 若因民事债务纠纷（如借款、合同纠纷等）被起诉，且法院判决你需承担还款责任，而你未履行判决，债权人可申请强制执行。
- 在强制执行过程中，若你的按揭房被认定为可供执行的财产，且其价值足以覆盖债务及执行费用，法院有权拍卖该房产以清偿债务。
刑事犯罪涉及财产刑：
- 若因刑事犯罪被判处刑罚，并涉及罚金或没收财产等财产刑，法院在执行时也可能拍卖你的按揭房，以执行财产刑。
二、房产性质与抵押情况
唯一住房与生存权保护：
- 根据相关法律规定，法院在执行过程中应保留被执行人及其所扶养家属的生活必需费用及住房。若按揭房是你及家人的唯一住房，且拍卖后将导致你及家人无房可住，法院在拍卖时会更加谨慎，并可能采取其他执行措施（如设定居住权、以大换小等）来保障你的基本生存权。
抵押权优先受偿：
- 若按揭房已设定抵押权（如银行按揭贷款），在拍卖时，抵押权人（如银行）享有优先受偿权。即拍卖所得款项需先用于清偿抵押权人的债务，剩余部分再用于清偿其他债权人的债务。
三、执行程序中的具体情况
执行异议与复议：
- 在执行过程中，若你对法院的执行行为有异议（如认为房产不应被拍卖），可向法院提出执行异议。法院将审查你的异议理由，并作出裁定。若你对裁定不服，还可申请复议。
和解与调解：
- 在执行过程中，你也可与债权人协商和解或调解，通过达成和解协议或调解协议来避免房产被拍卖。例如，你可以与债权人协商延长还款期限、分期还款或以其他财产抵债等方式来履行债务。
四、实际操作中的注意事项
及时沟通：
- 若你面临被起诉的风险或已收到法院的执行通知，建议及时与债权人或法院沟通，了解案件进展及执行情况，并积极寻求解决方案。
保留证据：
- 在执行过程中，保留好与房产相关的所有证据（如购房合同、贷款合同、还款记录等），以便在需要时向法院提供证明。
寻求法律帮助：
- 若你对执行程序或法律条款有疑问或需要进一步的法律帮助，可直接向我咨询。我将根据你的具体情况为你提供专业的法律建议。
总结：被起诉后按揭房是否会被拍卖需根据具体情况来判断。若你面临此类问题，建议及时与债权人或法院沟通并寻求法律帮助，以维护自己的合法权益。