结论前置：在法律上，亲生父母与子女之间的血缘关系是无法断绝的，这种关系基于血缘产生，具有天然性和不可更改性。不过，在特定情形下，如收养关系的建立与解除，法律会对父母子女间的权利义务作出相应的调整。以下是对这些情况的详细阐述：
一、亲生父母与子女关系的不可断绝性
基于血缘形成：父母与子女的关系是基于血缘的自然联结，这种关系从出生时产生，直至生命终结，是持续且不可更改的。因此，它不能通过法律手段来解除或断绝。
法律规定：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，父母对子女负有抚养、教育和保护的义务，子女对父母负有赡养、扶助和保护的义务。这些义务是基于血缘关系而产生的，且不能通过任何方式加以解除。
- 例如，《民法典》第一千零六十七条规定，父母不履行抚养义务的，未成年子女或者不能独立生活的成年子女，有要求父母给付抚养费的权利；成年子女不履行赡养义务的，缺乏劳动能力或者生活困难的父母，有要求成年子女给付赡养费的权利。这体现了父母与子女之间法定义务的不可免除性。
二、收养关系下的父母子女关系变化
收养关系的成立：
- 如果子女被他人合法收养，自收养关系成立之日起，养子女与生父母及其他近亲属间的权利义务关系因收养关系的成立而消除。此时，养子女与养父母之间形成了新的父母子女关系，受法律保护。
- 收养应当向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。收养关系的成立需要满足一系列法定条件，包括收养人具备抚养教育能力、未患不宜收养子女的疾病、无违法犯罪记录等；被收养人一般为不满十四周岁的未成年人，且生父母需有特殊困难无力抚养等情形。
收养关系的解除：
- 收养人在被收养人成年以前，不得解除收养关系，但收养人、送养人双方协议解除的除外。养子女八周岁以上的，应当征得本人同意。
- 若收养人不履行抚养义务或有虐待、遗弃等行为，送养人有权要求解除收养关系。养父母与成年养子女关系恶化、无法共同生活的，也可以协议或诉讼方式解除收养关系。
- 收养关系解除后，养子女与养父母的关系终止，与生父母的关系是否恢复可协商确定。但需要注意的是，即使收养关系解除，养子女与生父母之间的血缘关系仍然存在，只是法律上的权利义务关系发生了变化。
三、特殊情况下的法律调整
监护资格的排除：
- 在某些特殊情况下，如父母严重虐待子女或父母为限制行为能力人等，可以通过法律途径暂时排除父母的监护资格。但这并不意味着断绝了父母子女关系，双方的法律义务仍然存在。例如，父母仍然有义务支付子女的抚养费（如果子女未成年或不能独立生活），子女在父母缺乏劳动能力或生活困难时仍然有赡养义务。
成年子女与父母的关系调整：
- 当子女成年后，具有独立民事行为能力，如果父母子女间发生严重矛盾冲突，可以通过公证、协议等方式明确财产归属和处分，各自独立承担民事责任。但这并不改变双方之间的血缘关系和法律上的父母子女身份。
四、法律建议
尊重法律与亲情：每个人都应尊重并遵守法律，维护法律的尊严和权威。对于无法断绝的血缘关系，双方应依法履行各自的义务，共同维护和谐稳定的家庭关系。亲情是宝贵的财富，应珍惜并努力维护。
寻求法律帮助与调解：在面对与父母或子女之间的法律纠纷时，建议寻求专业的法律帮助和调解。律师可以提供法律咨询和代理服务，帮助当事人了解自己的权利和义务，并找到合适的解决方案。家庭咨询或心理辅导也是改善关系、解决矛盾的有效途径。
理性处理矛盾与冲突：当父母子女间发生矛盾与冲突时，应保持冷静和理性，通过沟通、协商等方式解决问题。避免采取过激行为或言语伤害对方，以免加剧矛盾并导致不可挽回的后果。
总之，亲生父母与子女之间的关系在法律上是不能断绝的。在处理相关问题时，应遵守法律法规并寻求合理合法的解决途径。如果你有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。