私下调解书双方签字后，一般情况下是不可以随意反悔的，但也存在一些特殊情形允许反悔或申请撤销。以下是对此问题的详细分析：
一、一般规定
私下调解书，一旦双方当事人达成调解协议并签字，该协议即具有法律约束力。这意味着双方应按照调解协议的内容履行各自的义务，不能随意反悔。这是为了维护调解的严肃性和法律的权威性，确保纠纷得到终局性的解决。
二、可以反悔或申请撤销的特殊情形
尽管私下调解书签字后一般不可反悔，但也存在一些特殊情形允许当事人反悔或申请撤销：
协议未生效前：
- 如果当事人在调解协议送达前或双方正式签字生效前改变主意，由于此时协议尚未产生法律约束力，因此当事人有权反悔。
存在法定可撤销事由：
- 欺诈、胁迫：如果调解协议是在一方受到欺诈、胁迫的情况下签订的，受损害方有权请求人民法院或仲裁机构撤销该协议。
- 重大误解：若协议因一方对有关事实存在重大误解而签订，误解方同样有权申请撤销。例如，对调解协议中的关键条款理解错误，导致签订了对自己明显不利的协议。
- 显失公平：当协议内容明显对一方严重不利，导致双方权利义务严重失衡时，受损害方可以在知道或应当知道撤销事由之日起一年内申请撤销。比如，一方利用优势地位迫使另一方接受极不公平的调解条件。
- 协议违反法律法规：如果调解协议的内容违反法律、行政法规的强制性规定，或者损害国家利益、社会公共利益以及他人合法权益，该协议将被视为无效，双方均可不履行。
调解过程违反自愿原则：
- 如果调解过程存在违反自愿原则的情况，如调解员强迫或诱导当事人达成调解协议，当事人也可以向法院申请再审，经法院审查属实后，可依法撤销该调解书。
三、反悔后的法律后果
如果反悔被认定无效：
- 反悔方可能需要继续履行调解协议中的义务，包括赔偿损失、继续履行等。这取决于协议的约定及法律规定。
如果反悔被认定有效：
- 调解协议将被撤销或视为无效，双方将回到纠纷发生前的状态。此时，双方可以通过诉讼、仲裁等其他方式解决纠纷。
- 对已履行部分可能构成不当得利，需返还财产或赔偿损失。若反悔行为导致对方损失，反悔方还需承担赔偿责任。
四、建议与总结
在签署调解书前应充分了解其内容：
- 确保调解过程的合法性、自愿性，并仔细阅读调解协议的条款，确保自己完全理解并同意协议的内容。
如遇争议或特殊情况：
- 应及时向我咨询，以获取更具体的法律建议和指导。我将根据具体情况，为你提供专业的法律意见和解决方案。
总之，私下调解书双方签字后一般具有法律效力，不能随意反悔。但在特定情形下，如协议未生效前、存在法定可撤销事由或调解过程违反自愿原则时，当事人有权反悔或申请撤销调解书。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。