卖私油是明确的违法行为，其法律后果及处罚措施的严重性确实取决于具体情节。以下是对这一问题的详细解答：
一、可能构成的犯罪及刑罚
非法经营罪：
- 行为性质：如果您未经许可从事汽油、柴油等油品的销售活动，且这种行为扰乱了市场秩序，情节严重的话，就可能构成非法经营罪。
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条的规定，非法经营罪是明确的刑事犯罪。
- 刑罚：如果构成非法经营罪，您可能面临五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；如果情节特别严重，刑罚将升级为五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产。
- 情节严重标准：这通常包括个人非法经营数额在五万元以上，或违法所得数额在一万元以上；单位非法经营数额在五十万元以上，或违法所得数额在十万元以上；或两年内因同种非法经营行为受过二次以上行政处罚，又进行同种非法经营行为等。
走私罪（如涉及走私）：
- 法律依据：如果您的行为还涉及走私，那么将根据《中华人民共和国刑法》第一百五十三条的规定进行处罚。
- 刑罚：走私罪的刑罚相对严厉，根据走私货物、物品偷逃应缴税额的大小和其他情节，可能面临三年以上十年以下有期徒刑，甚至十年以上有期徒刑或无期徒刑，并处相应罚金或没收财产。
二、不构成犯罪时的行政处罚
即使您的行为不构成犯罪，也可能面临行政处罚：
一般情形：
- 法律依据：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条和《成品油市场管理办法》等相关行政法规，相关行政部门有权对非法销售油品的行为进行制止，并视情节给予警告、责令停业整顿、处违法所得三倍以下或三万元以下的罚款等处罚。
针对油品质量问题：
- 法律依据：如果销售的油品质量不符合标准，还将根据《中华人民共和国产品质量法》第四十九条的规定，面临责令停止生产、销售，没收违法生产、销售的产品，并处违法生产、销售产品货值金额等值以上三倍以下的罚款等处罚。
消防安全责任：
- 法律依据：私自储存和销售油品往往存在消防安全隐患，根据《中华人民共和国消防法》第六十一条的规定，您可能面临责令停产停业，并处五千元以上五万元以下罚款的处罚。
三、卖私油的潜在危害
除了法律后果外，卖私油还存在诸多潜在危害。私卖的汽油质量难以保障，长期使用可能对车辆造成严重损害，甚至危及行车安全。因此，从保障自身和他人安全的角度出发，也应避免从事此类活动。
结论与建议
卖私油是违法行为，其法律后果及处罚措施的严重性取决于具体情节。为了避免不必要的法律风险和安全隐患，我强烈建议您遵守相关法律法规，选择合法的油品销售渠道进行加油或销售。如果您发现有人在进行非法销售油品的活动，也应及时向相关部门举报，共同维护市场秩序和公共安全。