面对补课班不学了却不给退费的情况，您确实可以采取一系列法律手段来维护自己的合法权益。以下是一个详细且有条理的解决方案，希望能帮助您有效应对这个问题：

一、首先尝试与补课班协商

1. 收集证据：

   • 整理您与补课班签订的合同、付款凭证（如发票、转账记录）以及任何与退费相关的沟通记录。
   • 这些证据将证明您与补课班之间的服务合同关系，以及补课班违约或拒绝退费的事实。

2. 提出诉求：

   • 理性地联系补课班，明确指出其违约之处，如未按照合同约定提供服务、服务不符合质量标准等。
   • 要求补课班按照合同约定或法律规定退还相应费用，并保留好沟通记录作为后续证据。

二、若协商无果，可向消费者协会投诉

1. 提交材料：

   • 向当地消费者协会详细说明补课班的违约情况，并提交您所收集的相关证据。

2. 参与调解：

   • 积极配合消费者协会的调解工作，争取达成一个双方都能接受的解决方案。

三、若消费者协会调解无果，可向相关行政部门申诉

1. 选择部门：

   • 根据补课班的性质，选择向教育局（针对学科类培训）或市场监督管理部门（负责市场秩序）进行申诉。

2. 提交证据：

   • 提交您所收集的所有证据材料，行政部门将根据实际情况对补课班进行调查和处理。

四、若行政申诉仍无果，且合同中有仲裁条款，可申请仲裁

1. 查看合同：

   • 仔细查看合同，确认其中是否有仲裁条款以及明确的仲裁机构。

2. 提交申请：

   • 准备仲裁申请书及相关证据材料，按照仲裁机构的要求提交申请。
   • 仲裁裁决具有法律效力，如果补课班拒不执行，您可以申请强制执行。

五、若以上途径均无法解决问题，可提起诉讼

1. 确定管辖法院：

   • 根据合同约定或法律规定，向补课班所在地或合同履行地的基层人民法院提起诉讼。

2. 准备材料：

   • 撰写起诉状，明确原被告信息、诉讼请求、事实与理由，并提交所有相关证据。

3. 参加庭审：

   • 遵守法庭纪律，充分陈述自己的观点和证据，积极回应法官和对方的提问。
   • 如果判决补课班退费而其拒不执行，您可以申请强制执行。

六、注意事项

1. 保留证据：

   • 在整个维权过程中，务必妥善保留所有关键证据，包括往来邮件、通话录音、缴费收据、合同等。

2. 诉讼时效：

   • 注意诉讼时效期间为三年，自您知道或应当知道权利受到损害之日起计算。请及时采取行动，以免丧失胜诉权。

综上所述，面对补课班不学了却不给退费的情况，您应首先尝试协商解决；若协商无果，可依次采取向消费者协会投诉、向行政部门申诉、申请仲裁或提起诉讼等法律手段来维护自己的合法权益。在整个过程中，保留好所有关键证据是至关重要的。希望这些建议能帮助您有效解决问题。