核心结论：第三人代履行后发现没有债务，需根据不同情况采取相应措施，主要涉及债务真实性的核实、第三人权益的保护以及法律责任的承担等方面。以下是具体分析：

1. 核实债务真实性

   • 情况说明：首先，需要核实原债务是否真实存在。这可能涉及对原始合同、协议、欠条等债务凭证的审查，以及与债务人和债权人的沟通确认。
   • 处理建议：如果经过核实，发现原债务并不存在或已清偿，那么第三人代履行的行为可能基于误解或错误信息。此时，第三人应尽快与债务人及债权人沟通，说明情况，并要求返还已代履行的款项或恢复原状。

2. 第三人权益保护

   • 情况说明：第三人在代履行过程中，可能已经支付了款项或提供了服务，如果债务并不存在，第三人的权益将受到损害。
   • 处理建议：
     • 与债务人协商：第三人可以与债务人协商，要求债务人承担因代履行而产生的损失，包括但不限于已支付的款项、利息、以及因代履行而产生的其他合理费用。
     • 寻求法律救济：如果协商无果，第三人可以向法院提起诉讼，要求债务人返还已代履行的款项或赔偿损失。在诉讼过程中，第三人需要提供充分的证据证明债务的不存在以及自身因代履行而遭受的损失。

3. 法律责任承担

   • 情况说明：在第三人代履行后发现没有债务的情况下，还需要考虑相关方的法律责任。
   • 处理建议：
     • 债务人责任：如果债务人故意隐瞒债务已清偿或不存在的事实，导致第三人代履行，债务人可能构成欺诈或不当得利，应承担相应的法律责任。
     • 债权人责任：如果债权人在明知债务已清偿或不存在的情况下，仍然指示第三人代履行，债权人也可能需要承担一定的法律责任。
     • 第三人责任：如果第三人在代履行过程中存在过错，如未尽到合理的审查义务，导致代履行行为发生，第三人也可能需要承担一定的责任。但这种情况相对较少，因为第三人通常是在基于对债务存在的合理信赖下进行代履行的。

额外提醒：在实际操作中，第三人代履行前应尽可能对债务的真实性进行核实，以降低风险。如果已经发生了代履行后发现没有债务的情况，建议尽快咨询专业律师，以便根据具体情况制定合适的应对策略。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。