我国刑法中并无“非法越境罪”这一罪名，与之相关的是偷越国（边）境罪，其立案标准如下：

1. 一般立案标准：

   • 根据《最高人民检察院、公安部关于公安机关管辖的刑事案件立案追诉标准的规定（一）》第九条，偷越国（边）境，具有下列情形之一的，应当立案追诉：
     • 在国（边）境地区非法出入境的；
     • 以实施恐怖活动、极端主义犯罪或者维护民族分裂活动为目的偷越国（边）境的；
     • 为逃避刑事追诉偷越国（边）境的；
     • 多次偷越国（边）境或者三人以上结伙偷越国（边）境的；
     • 拉拢、引诱他人一起偷越国（边）境的；
     • 偷越国（边）境三次以上或者三人以上结伙偷越国（边）境的（此条与前述有重复，但强调了次数和人数的重要性）；
     • 其他情节严重的情形，如使用暴力、威胁方法抗拒检查，或者偷越国（边）境后从事违法犯罪活动等。

2. 情节严重情形的细化：

   • 除了上述一般立案标准外，如果偷越国（边）境的行为具有以下情形之一，也可以视为情节严重，从而构成犯罪：
     • 在境外实施损害国家利益行为的，如从事间谍活动、危害国家安全等；
     • 偷越国（边）境三次以上且三人以上结伙的，显示出行为的组织性和持续性；
     • 因偷越国（边）境被行政处罚后一年内又偷越国（边）境的，表明行为人屡教不改；
     • 拉拢、引诱他人一起偷越国（边）境，并造成严重后果的，如导致他人伤亡或财产损失；
     • 其他情节严重的情形，如使用伪造、变造、无效的证件偷越国（边）境，或者冒用他人证件偷越国（边）境等。

3. 特殊主体的立案标准：

   • 对于特定主体，如国家工作人员，偷越国（边）境的立案标准可能更为严格。因为国家工作人员具有特殊的身份和职责，其偷越国（边）境的行为可能涉及更严重的违法犯罪活动，如贪污、受贿后外逃等。因此，对于国家工作人员偷越国（边）境的，一旦发现，通常都会立案追诉。

在处理偷越国（边）境案件时，公安机关会综合考虑行为人的主观恶性、行为方式、危害后果等因素，来判定是否构成犯罪以及犯罪的严重程度。如果行为人只是偶尔偷越国（边）境，且没有造成严重后果的，可能只会受到行政处罚；但如果行为人多次偷越、结伙偷越或者偷越后从事违法犯罪活动的，则可能构成犯罪，需要承担刑事责任。

如果您或您身边的人涉及偷越国（边）境的问题，建议及时向我咨询，以便了解具体的法律后果和应对策略。