结论：绩效连续三个月不及格，用人单位不一定可以直接开除员工，这取决于多种因素，包括劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规的规定。
分析角度一：劳动合同与规章制度
劳动合同约定：首先，需要查看劳动合同中是否有关于绩效评估和解除劳动合同的具体条款。如果劳动合同中明确规定了绩效连续三个月不及格可以作为解除劳动合同的条件，并且这一规定不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位在符合程序要求的情况下，可以依据劳动合同解除与员工的劳动关系。
公司规章制度：其次，公司规章制度也是判断用人单位是否有权开除员工的重要依据。如果公司规章制度中明确规定了绩效连续三个月不及格的处理方式，包括解除劳动合同，并且这一规章制度已经通过民主程序制定、公示，且不违反法律法规的强制性规定，那么用人单位在符合程序要求的情况下，也可以依据规章制度解除与员工的劳动关系。
分析角度二：相关法律法规
《劳动合同法》的相关规定：根据《劳动合同法》的规定，用人单位解除劳动合同必须符合法定条件，并且需要遵循法定程序。即使劳动合同或公司规章制度中有关于绩效连续三个月不及格可以解除劳动合同的规定，但如果这一规定违反了法律法规的强制性规定（如未提前通知、未支付经济补偿等），那么用人单位仍然不能依据这一规定解除劳动合同。
解除劳动合同的合法性：用人单位在解除劳动合同时，必须确保解除行为的合法性。这包括解除理由的合法性、解除程序的合法性以及解除后的义务履行等。如果用人单位在解除劳动合同时存在违法行为，如未提前通知、未支付经济补偿、未出具解除劳动合同证明等，那么员工有权要求用人单位承担相应的法律责任。
建议与后果：
建议：对于员工而言，如果面临绩效连续三个月不及格的情况，建议首先了解劳动合同和公司规章制度中关于绩效评估和解除劳动合同的具体规定。同时，也可以与用人单位进行沟通，了解绩效不及格的具体原因和改进措施。如果用人单位提出解除劳动合同，员工可以要求用人单位出具书面解除通知，并了解解除的理由和依据。
后果：如果用人单位在解除劳动合同时存在违法行为，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位承担相应的法律责任。这可能包括支付经济补偿、赔偿金、未签劳动合同的双倍工资等。同时，员工的合法权益受到侵害时，也可以向劳动监察部门投诉举报。
特殊情况：
如果员工认为用人单位的解除行为违法，且双方无法协商解决，员工可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。在仲裁过程中，员工需要提供充分的证据证明用人单位的解除行为违法，如劳动合同、公司规章制度、解除通知等。
如果仲裁裁决支持员工的请求，用人单位需要履行裁决义务，如支付经济补偿、赔偿金等。如果用人单位不履行裁决义务，员工可以向人民法院申请强制执行。
总之，绩效连续三个月不及格并不一定意味着用人单位可以直接开除员工。在处理此类问题时，需要综合考虑劳动合同、公司规章制度以及相关法律法规的规定。如果有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。